petr a pavl česali v sadě jablka a hrušky. v pondeli snědl petr o 2 hrušky více než pavel a o 2 jablka méně než pavel. v utery petr snědl o 4 hrušky méně než v pondělí. pavel snědl v uterý o 3 hrušky více než petr a o 3 jablka méně než petr . pavel snědl za oba dva dny 12 jablek a v uterý snědl stejný počet jablek jako hrušek. v uterý večer oba chlapci zjistili, že počet jablek, která společně snědli za oba dny je stejně velký, jako počet společně snědených hrušek. kolik jablek snědl petr v pondělí a kolik hrušek snědl petr v uterý?
-
Vlčkovi lisovali jablečný mošt. měli ho ve dvou stejně objemných sudech, v obou témeř stejné množství. kdyby z prvního přelili do druhého 1 litr, měli by v obou soudcích stejné množství moštu, ale to by ani jeden soudek nebyl plný. tak raději přelili 9 litru z druhého do prvního. pak byl první soudek uplně plný a v druhém zaplnoval právě třetinu objemu. kolik litru moštu vylisovali, jaký byl objem soudků a kolik moštu v nich bylo puvodně?
-
Kružnici se středem S a poloměrem12cm jsme opsali pravidelný šestiúhelník ABCDEF a vepsali pravidelný šestiúhelník TUVXYZ tak, aby bod T byl středem strany BC. Vypočti obsah a obvod čtyřúhelníku TCUS.
Moc vás porsíím poraďte mi je to por mně moc duležite anevím si rady děkuji moc, porsíím i o postup děkuji
6x
Soudky: mnozstvi v jednom soudku je neznama X , mnozstvi v druhem soudku Y , obsah sudu Z .
Z prvni napovedy, ktera nam k necemu bude je, ze kdyz prelejeme z X litr do Y tak bude v sudech stejne. Matematicky tedy X-1 = Y+1.
V dalsi napovede se dozvime, ze kdyz z Y prelejeme 9 litru do X, tak soudek X bude plny (cili Z) a ten soudek Y bude do tretiny zaplneny. Z toho nam vzniknou 2 rovnice. Matematicky opet Y - 9 = Z/3 a X+9 = Z
Takze mame tri rovnice o trech neznamych a to uz spocitas ne?
doplněno 09.12.10 08:36:RESENI : tri rovnice o trech neznamych : 1) X-1 = Y+1 ; 2) Y-9 = Z/3 ; 3 )X + 9 = z
Vezmeme prvni a vyjadrime si napr X. Takze prevedeme jednicku na druhou stranu a vyjde nam,ze X = Y+2 a mame prvni neznamou. Nyni to X vezmeme a doplnime do dalsi rovnice. Ve druhe X nemame, tak ji dolnime do treti X+9=z . X vime, ze je Y+2 , takze Y+2+9= Z a vyjadrime si Y. Cili Y+11=Z -> Y=Z-11 . A mame druhou vyjadrenou neznamou a tu doplnime do druhe rovnice.
(Z-11) -9 = Z/3 -> takze Z-20 = Z/3 . Vynasobime rovnici tremi a vyjde nam 3z -60 = z. Prevedeme zetka na stejnou stranu a dostanem 2z = 60. Cili Z je 30. OBSAH SUDU JE 30! no a Y=30-11 cili obsah sudu 2 je 19! A X je Y+2, cili obsah sudu 1 je 19+2 = 21!
Samozrejme, ze lze. Dokonce lze na to jen jedna (kdyz doplnime druhou do prvni) a z hlavy si pote dopocitat zbytek, ale kdyz zadavatel nevedel jak se takoveto hadanky resi, tak si myslim, ze vynechat treti neznamou a rovnou udelat jen dve rovnice je matouci. Uloha chce znat TRI nezname, proto budem potrebovat TRI rovnice. Tot muj laicky nazor na pomoc ztracenemu tazateli...
No je ale rozdíl mezi dvěmi rovnicemi, které jdou odvodit ze zadání a jedinou rovnicí, která vznikne dosazením jedné do druhé. V prvním případě lze vidět jasný příklad toho, že na vyřešení příkladu stačí vytvořit 2 rovnice. Opravdu jsem ve svém řešení nevymyslel tři a neupravil je na dvě, aby jsme si rozuměli. Vaše řešení je složitější, protože obsahuje více rovnic, více neznámých, ale třeba to bude pro někoho z Vašeho řešení lépe pochopitelné, proto Vám vaše řešení nechci brát, jen jsem prostě musel dodat to, co jsem ve svém původním přispěvku doplnil.
petr a pavel česali v sadě jablka a hrušky. v pondeli snědl petr o 2 hrušky více než pavel a o 2 jablka méně než pavel. v utery petr snědl o 4 hrušky méně než v pondělí. pavel snědl v uterý o 3 hrušky více než petr a o 3 jablka méně než petr . pavel snědl za oba dva dny 12 jablek a v uterý snědl stejný počet jablek jako hrušek. v uterý večer oba chlapci zjistili, že počet jablek, která společně snědli za oba dny je stejně velký, jako počet společně snědených hrušek. kolik jablek snědl petr v pondělí a kolik hrušek snědl petr v uterý?
-úloha- Petr a Pavel-
2x
Nevim teda vůbec, proč sem házíš příklady z matematický olympiády. Když na to nemáš, tak se v okresnim kole stejně jenom ztrapníš a tohle sou příklady, na který si má přijít každej deváťák sám. Navíc je to dost nefér vůči těm, co se to snaží spočítat poctivě sami.Když by si sem dala jeden příklad a nechala si poradit počáteční postup, tak to chápu, ale ty sem hodíš tři příklady a čekáš že ti je někdo celý vypočítá, a to je podle mně dost ubohý.
1x
v prvním případě jde o rovnice následující:
A + 2 + B = 12 (pavel snědl za oba dva dny 12)
B = Y + 3 ( uterý snědl stejný počet jablek jako hrušek)
Y - 4= X + 2 (v utery petr snědl o 4 hrušky méně než v pondělí)
A + B = X + Y (počet jablek, která společně snědli za oba dny je stejně velký, jako počet společně snědených hrušek)
S tím, že A je počet jablek, které snědl Petr v pondělí, B je počet jablek, které snědl Pavel v úterý, X je počet hrušek, které snědl pavel v pondělí a Y je počet hrušek, které snědl Petr v úterý
řešením rovnic dostanete A = 3, B = 7, X = 6, Y = 4
Můžu se zeptat jak jsi věděl že je to zrovna takhle? Proč to není třeba A+B=12?Jako že by měl A pavel i B pavel.Nebo že to není
A + B - 3=12, s tím že A je počet jablek v pondělí snězených Pavlem a B je počet snězených Petrem v úterý?
1x
Ten třetí příklad je přece jednoduchý. Stačí si to namalovat.
Vypočítat plocha TCUS = TCU + TUS
TUS je rovnostranný trojúhelník o straně TU = US = ST = "r" a jeho plochu snad spočte
Existuje taky rovnostranný trojúhelník BCS jehož výška ST = "r"
Plocha trojúhelníku TCU je jasná. Základna TU = "r" a výška je SC - výška trojúhelníku TUS
doplněno 09.12.10 14:38:Možná P = r² 5/12 (3)odmocnina
doplněno 09.12.10 19:02:Cybička se vloudila. Snad už je to takto dobře.
Možná P = r² 1/3 (3)odmocnina
doplněno 09.12.10 19:29:Ano plocha je také dvojnásobek plochy trojúhelníka jehož základna je "r" a výška polovina ze strany BC.
A strana BC je dlouhá r * 2/3 * (3)odmocnina
Rovnoramenný trojúhelník s úhlem mezi stejnými stranami zvykne bývat rovnostranný. To vědí i včely - stavitelky pláství.
doplněno 27.12.10 22:50:Neúplná informace. Mělo být s úhlem mezi stejnými stranami rovným šedesáti stupňům- Sorry
0x
K te treti bych se rad vyjadril, ale stoji ta uloha presne takto? Protoze me tam neco nesedi ... Bud bych napsal "Kružnici ... jsme opsali pravidelnýM šestiúhelníkEM" ... nebo "Kružnicíííí jsme opsali ..." takhle nevím jestli kružnice opisuje šestiúhelník, nebo jestli šestiúhelník opisuje kružnici ...
Opsaný šestiúhelník je terminus technikus. Věta "Kružnici jsme opsali šestiúhelník..." jednoznačně znamená, že jsme vytvořili opsaný šestiúhelník; "opsat něco něčím" v matematické terminologii nic neznamená. I kdybych to bral tak, že kružnici něco opisujeme, jako že kolem ní něco malujeme, museli bychom napsat "kružnici jsme opsali šestiúhelníkem..." (ale tomu bych zase nerozuměl terminologicky).
no ja jsem ze skoly delsi dobu a terminologie mi uz nic nerika, proto jsem chtel vedet, zda kruznice opisuje setiuhelnik, ci zda sestiuhelnik opisuje kruznici. Ten druhy sestiuhelnik uz nelze samozrejme jinak zakreslit, ale prave ten zacatek je pro mne matouci. Proste zda bude strana AB rovna polomeru nebo ne ... tot ma otazka 
Odpověď je, že poloměru bude rovna strana TU vepsaného šestiúhelníka. Šestiúhelník ABCDEF je opsaný kružnici, a tedy jeho strana je delší než poloměr. To je ostatně vidět i z požadavku, že bod T, (vrchol vepsaného šestiúhelníka, který tedy leží na zadané kružnici) je středem strany BC. Strana BC tedy nemůže být stranou vepsaného šestiúhelníka, to by ležel její střed uvnitř kružnice.
Takže výška trojúhelníka ABS (a všech ostatních trojúhelníků opsaného šestiúhelníka, které mají střed v S, tedy BCS, CDS atd.) je rovna poloměru r (= 12 cm) a jeho strana a (tedy strana opsaného šestiúhelníka)) je rovna (2/3) r*(sqrt 3) = ( (2/3)r*(odmocnina ze 3)) (starý dobrý Pythagoras.).
No a když už jsme tak daleko, můžeme dpočítat i daný příklad. Jirbarova cesta je samozřejmě dobrá (stranu SC jsme právě spočetli), možná ještě prostší je uvědomit si, že trojúhelníky CUS a BTS jsou shodné, a spočítat obsah trojúhelníka BCS (mělo by to vyjít rovno r² (sqrt 3), doufám.)
doplněno 09.12.10 22:52:Doufám špatně; přepočítal jsem a e to, ve shodě s jirbarem, (1/3) r² (sqrt 3)
Třeba na naší škole je MO povinná a do obvodního kola jdou jen lidi co na to mají. Navíc si myslím že tohle jsou docela těžké příklady a jestli je někdo nespočítá tak proč by nemohl poprosit o pomoc :/
no třeba protože když kdokoliv zadá do vyhledávače zadání a vyjede mu to odkaz na tuhle stránku, tak už má po starostech. Jinak si myslim, že ten chytřejší spolužák ve třídě to může stejně dobře vysvětlit a nikdo teda nemusí zveřejňovat vyýsledky na internetu
POvinná v jakém slova smyslu? :D U nás každý rok bývá Mat.Olym. a pokaždé přijdou třídní učitelé do třídy se zadáním a ptají se kdo si to chce zkusit propočítat , samozřejmě se ptají ,,chytřejší" části třídy , nikoliv žáků , kteří mají co dělat aby nepropadli.
Chceš tu snad tvrdit , že nějaký učitel dá takovéhle příklady nějakému žákovi 9.třídy který druhý stupeň prolézá se čtverkami? O tom pochybuji 
A i kdyby , tak by mu šlo jen o to aby se to ,,dítě" nad příklady zamyslelo , nikdo snad neřekl že je nutné je vyřešit ne?!
Když to tu tak vidím tak si říkám , proč já k*áva strávila měsíc počítáním těch 6 příkladů a lámala si nad tím hlavu a místo toho jsem to radši nehodila na poraďtě.cz , nepočkala si až mi to tu nějaký chytrý a ochotný rádce vypočítá? Předpokládám že autorka otázky počítá s postupem do okresního (? ) kola , vzhledem k tomu že za 4 správně vypočítané příklady z 6 je postup jasný. Zajímalo by mě co v dalším kole bude dělat když dostane podobné příklady a bude mít na vyřešení 4 hodiny? To doufá že to tam od někoho opíše? :D Max. se tak ztrapní
A milá Terezko k tomu tvýmu ,,tak proč by nemohl poprosit o pomoc :/" , to není pomoc :D a už vůbec né rada ( poRADTE.cz) , to je jen LENOST a chabej pokus o to zahrát si na chytrého ve škole
A naprosto souhlasím se ,,Selenou", z minulého roku vím kolik lidí se ty otázky pokoušelo hledat na internetu,jeslti to takhle bylo i tenhle rok tak to teda potěš :/
- Popis konstrukce kružnice opsané a vepsané
- Těžký přiklad
- Kružnice vepsaná
- Rovnoramenný lichoběžník+kružnice opsaná
- Thaletova kružnice?
- Kružnice opsaná poloměr
- Opsaná kružnice u trojúh. nelze narýsovat?
- Úkol do matematiky - 5-ti cípa hvězda
- Délka strany čtverce
- Konstrukční úloha
- Plášt rotačního válce
- Kružnice vepsaná, opsaná osmiúhelníku
- Logaritmus definiční obor
- Výpočet obvodu kosočtverce
- Příklady s kružnicí
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.