pan rychlý a pan louda ve stejnou dobu vyšli na tutéž turistickou túru, jen pan rychlý ji šel shora z horské chaty a pan louda naopak od autobusu dole v městečku na chatu nahoru. v 10.00 se na trase míjeli. pan rychlý spěchal a již ve 12.00 byl v cíli. naopak pan louda postupovalk pomalu, a tak dorazil k chatě až v 18.00. V kolik hodin pánové vyrazili na cestu, víme-li, že každý z nich šel celou dobu svou stálou rychlostí?
1x
No já to znám jinak. Ta první nahoru běžela a ta druhá se dolů courala.
No a ta běhna ta to uběhla za 6 hodin a ta coura ta se courala celých 12 hodin.
To tedy znamená že ta běhna začala běžet již ráno v 6 hofin a pochopitelně taky coura se začala v tutéž dobu courat.
doplněno 08.12.10 21:56:Primitivní zkouška: Běhna byla 2x rychlejší než coura a proto se musely potkat ve dvou třetinách trati od autobusu. To měla za sebou jak běhna tak coura 4 hodiny. Jenže běhně zbývalo do cíle 2 hodiny a couře 8 hodin.
Ano běhna měla v 10 hodin za sebou 2/3 tratě a coura měla za sebou 1/3 tratě.
0x
Označím-li dobu od startu k setkání (která je podle zadání pro oba turisty stejná, písmenem a, pak skutečně a =4. Jirbar má tedy pravdu, ale ke své hanbě se musím přiznat, že nevím, jak na to přišel. Já bych na to šel tak, že rychlost pana Rychlého bych označil vr, rychlost pana pomalého vp a uvědomil bych si , že na úsek od chaty k setkání, který pan Rychlý ušel za a hodin, pan Pomalý potřeboval 8 hodin. a jeho délka je tedy rovna a*vr a zároveň 8*vp, tedy
a*vr = 8*vp.
Podobně zjistím, že
a*vp = 2vr,
a když ty rovnice podělím, snadno zjistím, že (vr/vp)² = 4 a tedy pan Rychlý jde dvojnásobnou rychlostí než pan Pomalý.
No a když si uvědomím, že celou trasu ujde pan pomalý za a+8 hodin a pan Rychlý za a+2 hodin, a tedy
(a+8)*vp = (a+2)*vr
tak odsud snadno vypočtu a = 4.
(Na ty zajímavé příklady z další otázky se možná mrknu zítra.)
Násobení. Napsat x jako "krát" se může plést s x jako neznámá třeba v rovnici. Tečka není vždy zcela jasná, i když používat se dá.
jak za věnovaný čas za výpočet za snahu moc díky
Jak jste ziskat prosím tu druhou rovnici - a*vp=vr?
a prosím vysvětlení porč právě tyto dvě rovnice vydělím?
Možná zítra, ale podívej se zatím na to, co jsem psal dřív, mělo by to být z toho jasné. Dobrou noc.
jen bych se chtěla zeptat nějak jsem nepochopila tu část jak ste podělila ty dvě rovnice jak jste vlastně zjistila ža pan rychlý jde dvojnásobnou rychlostí nějak to nemůžu pohcopit.Nebo spíš takhle jak ste ty rovnice podělila? Děkuji
Není mi úplně jasné, co přesně na tom není jasné; zkusím to rozepsat.
Obě ty rovnice získám stejným způsobem: vyjdu z toho, že rychlost je dráha za čas, neboli dráha je rychlost krát čas. Vyberu si pak určitý úsek dráhy, který podle podmínek úlohy vyjádřím dvěma různými způsoby. Ale protože dráha le stejná, oba způsoby musejí dát vždy stejné výsledek a to je ta rovnice. V prvním případě jsem si vybral úsek od chaty k místu setkání, ve druhém úsek od autobusu k místu setkání. (Protože oba pánové vyšli ve stejný okamžik a setkali se za a hodin, tak ten pan Pomalý za tu dobu ušel úsek od autousu (druhý případ) pan Rychlý naopak za tu dobu seběhl od chaty k setkání.)
A ta další otázky? Jak ty rovnice vydělím a proč, a proč šel pan Rýchlý dvakrát rychleji? Zkusím postupně. Nejprve jak: no prostě v obou rovnicích se pravá strana rovná levé, takže když pravou strany první rovnice podělím pravou stranou té druhé, dostanu totéž, jako když podělím levé strany obou rovnic a to je právě ono. (Ale tos měla pochopit sama, to jsou základy počítání s rovnicemi.) A proč to dělám? No na to bych mohl odpovědět, protože to tak vyjde, ale zkusím to trochu objasnit: právě proto, že mne zajímá poměr obou rychlostí a ten se tam po podělení těch rovnic objeví, dostanu pro něj (kvadratickou) rovnici, No a v tom je obsažena i odpověď na otázku, jak jsem přišel na to, že pan Rychlý jde dvakrát rychleji: vypočítal jsem to. (Tak nějak na to přišel i Jirbar, jen si to vypočítal na papíře a sdělil výsledek.)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.