Jak vypočítat?

16.1:

x ... původní číslo

n ... počet přičtení navýšení

modrá: x + n.1 = 49

červená: x + n.3 = 129

Soustava 2 rovnic o 2 neznámých.

výsledek: n = 40; x = 9

17.1.
při začátku jsou rozměry d a k d-delší strana, k-kratší strana
po třetím prodloužení jsou strany k+9 a d+3 a tedy k+9=11 a d+3=12 a vypočteme k a d.
další výpočet už je jednoduchý.

17.1: kratší strana je i po tomto třetím prodloužení kratší, takže odečteme 3x to prodloužení pro kratší stranu: 11 - 3.3 = 2

Stejně pro delší stranu (odečteme 3x prodloužení pro delší stranu): 12 - 3.1 = 9

17.2: Po 4.prodloužení: 11 + 3 a 12 + 1, tedy 14; 13

Po 5.prodloužení: 14 + 1 a 13 + 3, neboli 15; 16

17.3:

Po 3.prodloužení jsou rozměry 11; 12 neboli obecně x-1; x

Po 4,prodloužení jsou: (x-1)+3; x+1 neboli x+2; x+1, což po seřazení menší;větší dá: x+1; x+2

po 5.prodloužení jsou (x+2)+1; (x+1)+3, neboli x+3; x+4

Je zřejmé, že s každým prodloužením se obě strany obdélníka prodlouží o 2.

Mezi 3. a 105. prodloužením je 102 prodloužení a rozměry proto budou:

11 + 102.2 = 215

a

12 + 102.2 = 216

Vyšlo to stejně jako v předchozím stejném dotazu.