Výpočet pH v oblasti rovnováhy

Z předchozího příspěvku předpokládám, že jde o bod ekvivalence a silnoukyselinu a silnou zásadu. Pak

n(NaOH) = n(HCl), v roztoku není volná kyselina ani volná zásada a pH = pKw/2 = 7

Dál vyšetříme dva body v okolí bodu ekvivalence. Tím prvním bude stav, kdy koncentrace nezneutralizované HCl je 3*10^-7 mol. Pokud bychom použili stejný vztah jako při vyšších koncentracích ( pH = -log(c(HCl)) ), dostali bychom hodnotu 6,52. V předchozím příspěvku https://www.poradte.cz/skola/…ocet-ekvilalencni-krivky.html
jsme se dopracovali k rovnici c(H+)^2 - c(HCl)*c(H+) - Kw = 0 => c(H*)^2 - 3*10^-7*c(H+) - 10^-14 = 0 =>
c(H+) = 3,3028*10^-7mol/dm3 a pH = 6,48. A chyba dramaticky poroste. Mějme zbytkovou koncentraci HCl 5*10^-8mol/dm3. Jednoduchým výpočtem bychom dostali pH = 7,3, což je nesmysl. Přesným výpočtem dostaneme
c(H+)^2 - 5*10^-8*c(H+) - 10^-14 = 0 a c(H+) = 1,28078*10^-7 (záporný kořen nemá smysl) a pH = 6,89.

Zcela analogicky bychom postupovali za bodem ekvivalence, kde bychom ovšem počítali c(OH-) a pOH:

Pro c(NaOH) = 5*10^-8mol/dm3 by jednoduchým výpočtem vyšlo pOH = -log(c(OH-) = 7,3 a pH = 14 - 7,3 = 6,7
Kvadratickou rovnicí c(OH-)^2 - 5*10^-8*c(OH-) - 10^-14 = 0 => c(OH-) = 1,28078*10^-7; pOH = 6,89 a pH = 7,11.

Stačí?