Rovnice přímky

Od: klement 11.04.19 15:00 odpovědí: 7 změna: 11.04.19 23:07

Zdravím všechny!
Je tu někdo tak hodný a dokázal by mi pomoct s příklady + je vysvětlit?
Děkuji moc za ochotu!
4)Je dána přímka p: 2x – 3y – 8 = 0. Napište rovnici přímky q, která je kolmá na přímku p a prochází bodem A = [ -1, -2 ]
5) Určete vzájemnou polohu přímek p: 3x + y – 2 = 0 a q: 2x – y + 7 = 0. Pokud se jedná o různoběžky, zapište průsečík A ve tvaru A [ x, y].
6) Napište rovnici kružnice v osovém tvaru, která prochází bodem A [3, 4].
7) Určete vzájemnou polohu (tj. sečna, tečna, nesečna) kružnice: k: x2 + y2 = 9 a přímky p: y = x + 1

Odpovědět na otázku Skočit na nejnovější odpověď

7 odpovědí na otázku

Řazeno dle hodnocení

kartaginec®

11.04.19 15:19

Vezmu to od konce:

7) Určete vzájemnou polohu (tj. sečna, tečna, nesečna) kružnice k: x² + y² = 9 a přímky p: y = x + 1

Víte, co je sečna atd.? Sečna má s kružnicí dva společné body, tečna jeden a nesečna žádný. Takže máme vyřešit soustavu dvou rovnic, z nichž první , rovnice kružnice, je kvadratická a ta dtuhá,tovnice přímky, je lineární. Takže z té druhé tovnice dosadíme do rovnice kružnive za y výraz x+1 a máme klasickou kvadratickou rovnici pro x. Aani ji nemusíme řešit, to po nás nikdo nechce, ale spočteme diskriminant a z něho určíme počet řešení. (Jak, to nechám na Vás.)

klement

11.04.19 15:58

jak tedy bude vypadat správný zápis?

x² + y² = 9

y = x + 1

x² + ( x + 1)² = 9

x³ + 1 = 9

Pokud je to správně, jak teď určím tu vzájemnou polohu?

kartaginec®

11.04.19 18:08

Není to správně. Špatně s tebou moc sil, musí vám vyjít kvadratická rovnice

[přidat komentář]

klement

11.04.19 18:13

Tak to nevím, jak se k ní dostanu, když za y musím dosadit x+1 a u y je “na druhou”

kartaginec®

11.04.19 18:28

No právě, že je na druhou, proto to bude kvadratická rovnice. Kde jste proboha sebral x ve třetí mocnině?

Správný postup je takto:

x² + y² = 9

y = x + 1

x² + ( x + 1)² = 9

x² + x² + 2x + 1= 9

2x² + 2x − 8 = 0

a máte ji tam.

Teď už jen spočtete diskriminant a protože vyjde kladný, má rovnice dvě reálná řešení a přímka je sečna.

[přidat komentář]

kartaginec®

11.04.19 19:10

Jinak popsaný způsob mi přijde nejjednodušší, ale není jediný. Taky byste mohl vyjít z toho, že naše kružnice má sted v počátrku a poloměr 3. Pak byste sestrojil kolmici k přímce y = x + 1 jdoucí počátkem, s její pomocí byste našel vzdálenost této přímky od počátku a porovnal ji s poloměrem.

[přidat komentář]

lmgify

11.04.19 23:07

Podívej se na tuto zdejší otázku. Na konci je podrobné řešení podobných úloh.

Skočit na otázku
Vložit novou otázku

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.