1x



Geocaching - Matematické konstanty

Od: Datum: 11.09.16 08:23 odpovědí: 8 změna: 27.09.16 20:52

Zdrávím , Prosím o pomoc s vyřešení ukolu:
Ludolfovo číslo a Eulerovo číslo a Zlatý řez
Pokud prohledáte plný jeden milion desetinných míst všech třech výše zmíněných konstant, najdete v každém z nich právě jeden shodný výskyt sedmera čísel severní šířky a právě jeden shodný výskyt sedmera čísel východní délky, udávající finální souřadnice. Zároveň bude platit, že finální souřadnice jsou do vzdálenosti 2,3 km od těch úvodních. Daná sedmera hledejte v klasickém formátu stupňů a desetinných minut (např. N 50°12.345), nikoli desetinných stupňů (např. N 50.20575°). Jinými slovy, pokud byste například chtěli souřadnice severní šířky N 50°12.345, hledali byste sedmero 5012345.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 17.09.16 18:07

Pokouším se to vyřešit, ale ještě mi to chvíli potrvá... pak napíšu.

A co vy, máte nějaký nápad jak to vyřešit?


doplněno 17.09.16 21:38:

Tak už jsem pokročil ale trvá to hrozně dlouho, pomohlo by kdybych znal ty první souřadnice.

Od: kaman
Datum: 18.09.16 14:36
Souřadnice možna jsou N 50° 26.xxx E 015° 48.xxx ale nevím to na sto procent. :(
Datum: 18.09.16 16:17

Ty úvodní nebo finální? Ty úvodní by měli být známi a hodili by se mi. Proč možná, nebo jak jsou přesné?

Od: kaman
Datum: 18.09.16 17:00
Tohle je úvodní douřadnice: N 50° 26.901 E 015° 48.112 tam ty byli finalní.
Od: rv
Datum: 18.09.16 19:14
Musím znát první milion cifer daných čísel. Z nich vyberu 7-ciferná čísla 50xxxxx pro šířku a obdobně pro délku. Dostanu 6 skupin (odhadem o 10000 členech). Každou seřadím podle velikosti. Beru postupně čísla v první skupině a vhodným algoritmem hledám ve druhé a při úspěchu ve třetí skupině. Obdobně pro skupiny 4-6. A pak ověřuji podmínky na vzdálenost od počátečních souřadnic. Časově kritické je prohledávání shodnosti ve 3 skupinách, proto to seřazení podle velikosti, aby se nemuselo prohledávat postupně, ale OPTIMALIZOVANĚ.
Datum: 25.09.16 20:40

Je to úkol pro programátora, já se právě učim v Javě, takže se mi to hodilo.
Souřadnice jsem našel. A aby jste to neměl(a) tak jednoduché, nenapíšu je přímo (když už to bude tady veřejně, i ostatní to budou mít těžší), ale místo některých číslic jsem vložil písmena. Dole je postup, jakou číslici dosadit místo daného písmene. Takže pokud by bylo třeba "x ... pi 3", dosadíte místo "x" číslo, které je v konstantě Pí na třetí pozici za desetinou čárkou, což je "1".

502a5b0 1549c6d
----------------
a ... e 123
b ... pi 83
c ... e 112
d ... fp 90
----------------
pi ... Ludolfovo číslo
e ... Eulerovo číslo
fp ... Zlatý řez

Datum: 25.09.16 20:41

Pro případ že by keška nebyla na souřadnicích výše, přikládám další nejližší nalezené. (Je možná jakákoli kombinace, včetně souřádnic výše, ale myslim že už pak neni splněno pravidlo 2,3 km).

čísla N:
5024985 5024942 5024910 5024362 5023378 5023335 5023102 5022953 5022620 5020404 5020015
čísla E:
1545873 1545511 1541725 1540706

Napsání programu mi trvalo dlouho, je to má druhá aplikace - ještě to neumim. Konečný výpočet pak trval několik hodin (málo optimalizované), a když jsem to předělal podle postupu kolegy rv, trvalo to jen zlomek vteřiny (+ 6 vteřin načtení čísel).

Zajímavost: Zlatý řez je samé číslo jako poměr dvou čísel vedle sebe z Fibonacciho posloupnosti. Fibonacciho posloupnost začíná "0" a "1" a následijící čílsa jsou vždy součtem předchozích dvou. Poměr (1,618...) vysvětluje některé skutečnosti v přírodě, například ulitu šneka, uspořádání semínek slunečnice...

doplněno 25.09.16 20:43:

* čísla seřazeny od nejbližších

Od: kaman
Datum: 27.09.16 20:52

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.