Důkaz matematickou indukcí; součet sumy

Od: Datum: 23.09.12 11:45 odpovědí: 2 změna: 25.09.12 13:29

Dobrý den, potřeboval bych pomoci při řešení následujících úloh:
ad 1) řešení přes matematickou indukci chápu na lehkých příkladech, u tohoto ji bohužel neumím v druhém kroku (tj pro n+1) aplikovat/vyřešit
ad 2) řešení mi vychází pouze pro i kladná a to: SUMA = (n^2)/4
pro záporná bych potřeboval poradit
Děkuji

doplněno 25.09.12 13:30:

// ad 2 přepsal jsem se, myslel jsem pro sudá, ne pro kladná



avatar
Upozornění
Tato otázka je 4 roky bez odpovědi a proto byla uzavřena.
Máte-li podobnou otázku, a nenašli jste vhodnou odpověď, založte novou otázku.
Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 25.09.12 09:57
 
avatar

K té dvojce - tomu vašemu tvrzení nějak nerozumím, patrně jste se nějak přepsal. Především i je sčítací index, takže ten probíhá všechna přirozená od jedné do n, patrně jste chtěl říci pro n nějaká. Ale asi ne pro n kladné (a záporná), ale pro n sudá (a lichá). Mně přišlo přirozenější začít s n lichými, ale to je relativní a nicméně váš výsledek je pro n sudá správný (dokázal jste ho indukcí?). No a pro n lichá stačí vzít výsledek pro n-1 sudé a přičíst k tomu poslední člen, tedy [(n)/2] = (n-1)/2; vyjde (n²-1)/4, což můžete pokládat za výsledek, nebo za hypotézu, kterou budete dokazovat induksí.

Od: vajjicko*
Datum: 25.09.12 13:29
 

ano máte pravdu, přepsal jsem se, myslel jsem lichá/sudá

 

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.