Kolik vám prosím vyjde příklad 6:2(1+2). Děkuji
2x
Násobení a dělení mají stejnou váhu. To je učivo základní školy 
V tomto případě se nedá přesně určit, kde začínáme a jelikož závorky jsou jak jsou, začínáme zleva doprava.
6:2(1+2)
6:2*(1+2) // Jako první doplníme znaménko násobení na své místo.
Teď budeme postupovat zleva doprava. První tedy vydělíme.
6:2 = 3
3*(1+2) // Nyní má přednost závorka
(1+2) = 3
3*3 = 9 // A toto je matematicky korektní výsledek.
2x
Vyjde 9. Nejprve vydělíte 6:2, což je 3. Pak sečtete 1+2, což je také tři. A mezi 2 a závorkou není žádný znak, takže se to bere jako krát. A 3 krát 3 je 9.
Noo, zajímevé, tak tady je odpověď 
Výsledek je skutečně 1. V první řadě se počítá závorka (1+2 = 3), tam je to celkem jasné. Pak musí přijít násobení, protože má skutečně přednost před dělením, takže 2x3=6. Dělení tedy naposled 6/6=1. Na diskusních fórech, co jsem kde četl se hlavně přeli o to, že dělení a násobení je na stejné úrovni a mělo by se tedy počítat zleva doprava, což samozřejmě nejde. Když si ten příklad představíš "graficky" a převedeš si ho do zlomku, tak v čitateli (nahoře) bude číslo 6 a ve jmenovateli (dole) vše ostatní za dělením. Pak ti jednoduchým krácením a výpočtem vyjde opět číslo 1
Tak to vypadá, že všechny online vědecké kalkulačky jsou šmejdy. Zkoušel jsem jich sedm a všem vyšlo 9
A tady na tom Gymnáziu asi taky učí nějací diletanti gvp.cz/...
Priorita matematických operací
Násobení a dělení má přednost před sčítáním a odčítáním. Odborně říkáme, že násobení a dělení má vyšší prioritu než sčítání a odčítání. Matematické operace se stejnou prioritou se provádějí (vyhodnocují) zleva doprava tak, jak jsou zapsány.
Já jsem tedy chodil do školy ještě v minulým století či tisíciletí a učil jsem se to samý co tady píše pepr. Operace se stejnou prioritou se počítají zleva doprava. A i co jsem se tak schválně rozhlížel na netu tak tam se to píše taky.
Kde se učí, nebo kde se dočtu něco o jiných prioritách?
Rád si rozšířím obzor vědění.
Násobení a dělení jsou stejná operace, stejně jako sčítání a odčítání a mocnění a odmocňování. Dělení dvěma je totéž jako násobení jednou polovinou, odečtení jedničky je totéž jako přičtení minus jedničky.
To vlastně říkáte, že násobení má přednost před násobením. To byste taky moh sčítat zprava: 1+2-10+3+4 = -14, protože 3-17 = -14, nebo ne?
Výraz v závorkách si můžeme pro lepší pochopení vypočítat a nahradit třeba proměnnou "b" tj. b=3.
Jestli-že vynecháme mezi 2 a b znaménko násobení nemyslíme tím 2.b ale jedno číslo 2b, tedy nerozlučitelné,
2 jabka, 2 hrušky atd. Tedy v daném případě číslo 6 . Pak tedy jasně 6:6=1 to platí při daném zápisu 6:2(1+2)=1
Jiná situace nastane, zadáme-li příklad 6:2x(1+2), tady počítáme 6:2=3, 3x3=9
Jak někdo přede mnou psal, že použil 7 kalkulátorů a vždy mu vyšlo 9, tak zřejmě neměl k dispozici kalkulátor, který
umožňuje zápis 2(1+2) některé kalkulátory nebo dokonce i PC programy buď tento zápis neumožňují a nebo
automaticky strčí před závorku znaménko násobení.
Já jsem to ověřil na programovatelném kalkulátoru CASIO fx6000G, který pochopitelně umí i zápis proměnných.
Výsledek skutečně vyjde dle zadání příkladu 1 nebo 9
,
Příklad se dá zapsat i jako zlomek : ___6___ . Pak už o výsledku není pochyby, je to 1 . Děkujivšem za snahu.
2( 1+ 2 )
Výsledek je 9, abys to mohl jednoznačně přepsat do tvého zlomku tak by to muselo vypadat takto 6/(2(1+2))
Rozhodující je znaménko ":" (děleno), které se dá nahradit "/" (lomeno), nebo také zlomkovou čárou. Vše, co je po levé straně znaménka je čitatel, co je za ním patří do jmenovatele. Nakonec v některých odpovědích už to bylo správně popsáno a správnost byla ověřena. Kdyby byla čísla v závorce nahrazena neznámými x a y, každý by logicky začal roznásobením závorky a po dosazení by ke správnému výsledku došel.
NENE!
6 LOMENO 2 KRÁT (1+2) = třeba ŠEST POLOVIN KRÁT TŘI = stále DEVĚT
Netuším, jak jsi došel k mylnému závěru, že VŠE, co je vpravo od lomítka je jmenovatel. Zkus si před tu závorku dopsat to KRÁT, které má stejnou prioritu jako DĚLENO...
Je zajímavé že příklad svěřit počítači nebo kalkulačce tak jej vypočítá taky jako 9 a přesto to mnohým nestačí a pořád budo mlít svou :D
Začít jak píšeš "logicky roznásobením závorky" by bylo správně jen v případě, že by před dvojkou byla operace s nižší prioritou. Roznásobit závorku číslem, před kterým je dělení / násobení je prostě špatně, správně by bylo roznásobit jí v tomto případě zlomkem 6/2 neboli třemi a jsme zase u výsledku 9 :D
doplněno 10.04.12 12:15:kuchtik00:
díky, konečně to někdo našel černé na bílém 
už se to tu jednou řešilo a názaory snad převažovaly ty špatné 
2x
Po přepsání do symboliky kalkulačky mi vyšlo 9
>> 6/2*(1+2)
ans =
9
předtím něco jiného, ovšem 6:2 má jiný význam (číselná řada od šesti do dvou)
A zkusíme zjistit proč:
1+2=3 dostávám 6:2*3
Dál už na pořadí nezáleží (komutativnost a asociativnost operací)
třeba 6*3=18 18:2=9
nebo nejobvyklejší 6:2 = 3 3*9=9
možnost, která by začínala 3:2 ani nezmiňuju, ale taky by mělo vyjít 9
Takže kalkulačka počítala správně
Tak ste do kalkulačky zadali blbosť. Lebo výsledok je 1. Pre logické vysvetlenie máte deliť a : b ,kde a= 6 a b= 2(1+2),to čo je v zátvorke sa najprv spočíta a vynásobi dvoma a vyjde vám b= 6. Takže nakoniec vám ostane 6:6 a to sa rovná 1.
Ale to je přeci blbost.
Pro logický výpočet máš dělit 6:2 a násobit třemi, tedy závorkou.Takže vyjde jediný správný výsledek, tedy 9.
to by mě zajímalo jak jsi došel k číslu 7 :D pochopil bych 1 nebo 9, záleží jestli to napřed vynásobím 2x(1+2) nebo vydělím 6:2
pokud napřed dělím: 6:2(1+2) = 3(1+2)=3*3 = 9
pokud napřed násobím: 6:2(1+2) = 6:2*3 = 6:6 = 1
Osobně se přikláním k číslu 9, protože jedu logicky postupně
Někde jsem našla, že násobení má přednost před dělením, pak by to bylo 1. Jinde zase, že pokud je v příkladu více těchto znamének, postupuje se z levé strany, tudíž 9. Tož jsem z toho jelen
... my vždy počítali závorku i s tím číslem, které závorku násobilo...
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.