Státní zaměstnanec a OSVČ v jednom?

Dobrý den,

jsem zaměstnaná na střední jako účetní (příspěvková organizace), ale ráda bych si ještě přivydělala, objevila jsem něco, co se mi zamlouvá, mohlo by mne to bavit daleko více než nezáživná byroktratická práce a nepotřebuji k tomu ani nijak velké investice a kdyby mne to začalo i živit (píšu kdyby), že bych nemusela být závislá na své hlavní práci, ráda bych skončila v státním sektoru a již si vydělávala jen tím, co by mne bavilo - musím mít souhlas od svého zaměstnavatele?

A jak je to se sociálním a zdravotním pojištěnim? Předpokládám, že dokud bych byla zaměstnaná, tak jej odvádět nemusím, to až bych samozřejmě svůj hlavní úvazek utla. Nebo?

Předem děkuji za odpověď.

Alžběta