Matematika-vektroy (uhly)

Od: Datum: 16.03.14 18:04 odpovědí: 11 změna: 17.03.14 12:13

Dobrý den,

mohl by mi prosím vás někdo poradit?

Nebyl jsem ve škole a opisovala jsem si sešit a narazila jsen na dve věci kterým nerozumím. Kamarádka od které jsem si sešit opisovala tomu taky nerozumí. Za prvé: ten první řešený příklad to zjistěte druh trojúhelníka , až po ty úhly. alfa, beta a gama tomu rozumím, zatím je cos (gama) a nějaký výpočet proč nepočítám třeba cos (beta) nebo cos (alfa). Proč počítám Gamu? má to nějakou souvislost s předešlým postupem, kde jsem počítala úhly?

a druhá věc: jak mám to dú: vím jak vypočítat ten první příklad ale jak mám u toho druhého příkladu vyjádřit ze vzorečku ten vektor a*b? pak už to bude jednoduché ale tady jsem se zasekla.

děkuji moc za vaše rady.

doplněno 16.03.14 18:37:

omlouvám se, to mají být vektory :)



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od:
Datum: 16.03.14 18:45

Má se určit skalární součin vektorů ab. Znáte jejich velikost a úhel, který svírají. Stačí dosadit do vztahu ab = |a|⋅|b|⋅cos &phi.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 16.03.14 19:06

prosím, moc tomu nerozumím : cos &phi. Co to je?

Od:
Datum: 16.03.14 19:16

To má být kosinus úhlu, který je zadán. Je to cos ϕ = cos 120° (kosinus fí).

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 16.03.14 19:22

aha, takže to je

a*b= 2*1*cos 120?

což mi výjde 1

ale když jsem si to zkoušela zpětně vypočítat tak mi vycházelo 135°místo 120°

doplněno 16.03.14 19:23:

oprava -1 mi výjde

Od:
Datum: 16.03.14 19:30

a*b= 2*1*cos 120° = 2*1*(-0,5) = -1

cos 120° = -0,5

Jak to zkoušet zpětně? Známe pouze velikost vektorů a úhel, který svírají.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 16.03.14 19:32

že bych počítala fí=

což je -1/odmocnina 2* odmocnina 1

tak mi výjde 135 °mís to 120 °

Od:
Datum: 16.03.14 19:46

Proč odmocnina 2 * odmocnina 1. Velikosti vektorů jsou dány. |a| = 2, |b| = 1 a ne odmocnina 2.

cos ϕ = a*b/(|a|*|b|) = -1/(2*1) = - ½ ⇒ ϕ = 120°

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 16.03.14 19:50

děkuji už jsem na to příšla já jsem myslela že to není odmocněné a ono už je a nevíte si rady s tím prvním zadáním v úvodu co jsem poslala?

Od:
Datum: 16.03.14 20:08

V prvním příkladu se nejprve zkoumá, zda není trojúhelník pravoúhlý. Byly-li by vektory k sobě kolmé, tak pak jejich skalární součin je roven nule (tak je to u toho domácího úkolu).

Jelikož skalární součiny jsou různé od nuly, proto α ≠ 90°, β ≠ 90°, γ ≠ 90°.

Dále se zkoumá, zda není trojúhelník tupoúhlý, to znamená největší úhel v trojúhelníku je větší než 90°. Největší úhel leží proti největší straně a tou je strana c, protože velikost vektoru c je √27. Velikosti zbylých vektorů jsou menší. Proto počítají úhel γ mezi vektory a, b.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 16.03.14 20:10

aha už mi to došlo proč to tak je. děkuji moc že jste si na mě udělal čas.

Datum: 17.03.14 12:13
avatar

S řešením jste si již poradili, s výraznou pomocí x. Jen drobnou připomínku k zápisu. ne těch třech řádcích pod obrázkem trojúhelníku směšujete vektory (dofinované na začátku řádku) a jejich velikosti. Meci začátkem a = BC = C-B = (2+0;-1) a tím, co následuje, nemůže být rovnost. To, co jsem právě napsal, bude konec rovnosti, následuje pak |C-B| = a pak ty výpočty.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.