Příklad- exponenciální funkce

Od: Datum: 05.03.14 17:15 odpovědí: 2 změna: 05.03.14 18:40

Ahojte, potřeboval bych poradit, jak vypočítat (resp. splnit zadání) tyto příklady:

Zadání zní:

Na základě vlastností exponenciální funkce určete, které z následujících mocnin jsou <1,>1 nebo =1.

(2/5) 3/4 [dvě pětiny, to celé na tři čtvrtiny]

(π/4)√1,001 [pí lomeno čtyřmi, to celé na odmocninu z jedné celé jedné tisíciny]

[(π+1)/4]-2 [pí plus jedna, to celé lomeno čtyřmi a to celé na mínus druhou]

Díky moc =)


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 05.03.14 18:29
avatar

Tak to, co tam uvádíte, jsou obecné mocniny a ty s exponenciální funkcí souvisí vztahem

ab = exp (b ln a) (a>0,b reálné)

a expponenciální funkce je rostpucí a totéž platí pro její inverzní funkci, tj. přirozený logaritmus. Přitom exp 0 = 1, pro 0

Ohodnoceno: 0x
 
Od: hm®
Datum: 05.03.14 18:40
avatar

Tak si představ, jak vypadá graf. Třeba takhle
http://cs.wikipedia.org/wiki/Exponenci%C3%A1la
pro základ mocniny (to, co se umocňuje) větší, než 1.
1 na cokoliv je zas 1 (tedy grafem pro základ 1 by byla vodorovná přímka v hodnotě 1), cokoliv na nultou je taky 1.
Pro základ mocniny menší, než 1, ale kladný, je ten graf stranově převrácený (z leva klesá od nekonečna, prochází bodem [0;1] a klesá dál k nule).

Takže první příklad: základ je menší, než 1 (a kladný), tedy graf je to ten, který zleva doprava klesá, exponent je kladný, tedy v grafu jsme vpravo od nuly, takže výsledek je menší, než 1.

Takhle bych to viděl. A podobně další příklady.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.