Prosím vás, mohli byste mi někdo zkontrolavat můj postup při řešení těcto rovnic? Děkuju moc!
1)
- x2 + 4x - 4 <0
+ x2 - 4x + 4> 0
D= (-4)2-4*1*4=0
x=4/2=2
x=2 Je to správný výsledek...? ve výsledcích mají: x náleží R {2}
já bych ten výsledek zapsala normálně P= {2}
2)
x2 - 4x + 5> 0
D=16-4*5= - 4
Diskriminant vyjde záporný, to znamená, že rovnice nemá řešení, ne?
Ale ve výsledcích je, že x náleží R
Vysvětlil by mi prosím někdo proč?
2x
Nevím, jestli jde o překlepy, ale pozor - tak, jak jsou příklady opsány, nejde o kvadratické rovnice, ale nerovnice! 
Výsledkem by tudíž měly být opravdu nějaké intervaly a množiny, ne pouhé kořeny, ty budou tvořit jen hranice těch intervalů, pokud si to dobře pamatuju. Více snad poradí někdo jiný, kdo je má čerstvě v hlavě. 
2x
Základní problém tvého ppřístupu pojmenovala Tlapka _ je rozdíl mězi rovnicí a nerovnictí, i když při řešené nerovnice obvykle začínáme řešeím odpovídající rovnice. A jak na to, popsal Luke, který využil toho, že graf funkce
y = ax² + bx +c
je parabola, a to otevřená "nahoru" (v kladném směru osy y), pokud je a> 0, a dolů pro a 0,(tedy po té úpravě z nerovnice - x2 + 4x - 4 0, čili když budeme vyšetřovat funkci (parabolu) y = + x2 - 4x + 4) a Luke ti vysvětlil, že v první nerovnici jsou to všechna x krom právě x = 2. a v té druhé jsou to všechna x reálná.
Jde k tomu přistoupit i jinak, výsledek bude samozřejmě tentýž a postup je vlastně založen na stejném principu. Prostě vyřeším rovnici a dostanu buď dvě řešení x12, nebo jedno (dvojné) řešení x12, (první tvůj příklad), nebo žádné řešení, je-li diskriminant nulový. No a znaménko y se může změnit jen při průchodu x kořenem (to je vidět buď na průběhu paraboly, nebo například rozkladem na kořenové činitele, případně doplněním na čtverec). Takže stačí rozdělit R na tři intervaly (-nekonečno, x1 ) , (x1,x2), (x2, + nekonečno) v prvním případě, na dva intervalu (-nekonečno, x12), (x12, + nekovečno) ve druchém případě, případně ponechat nerozděleno v případě třetím. Následně v každém z těch intervalů zjistíme znaménko y (stačí zkusit vždy jedno x z toho kterého intervalu) a máme řešení.
Zbývají ty dělicí body, což jsou kořeny rovnice, které tedy neřeší žádnou z "ostrých" nerovnic, ale mohly by řešit případnou "neostrou" nerovnici, například nerovnici
+ x2 - 4x + 4≥ 0
v tom případě bychom je k řešení přidali,
(Ono by to šlo vlastně ještě jinak, rozkladem na kořenové činitele a dalším rozborem, ale to je vlastně totéž v bleděmodrém.)
0x
- Vyslo ti, ze parabola se dotyka osy x v bode x=2 a jinak cela lezi nad ni, tedy reseni toho tveho prikladu jsou vsechna realna cisla krome te dvojky, tak maji spravne uvedeno ve vysledcich
- Diskrimint je zaporny, neboli kvadraticka rovnice nema zadne realne koreny, tedy lezi cela nad osou x (protoze nasobek pred x2 je kladny) a resenim jsou tedy vsechna realna cisla, jak je spravne uvedeno ve vysledcich
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.