Goniometrie, trigonometrie

Začněte tím, kdy mají rovnice smysl, tedy kdy se neělí nulou (do toho jest třeba započítat i to že tangenta má ve jmenovateli kosínusú. No a dál, mezi goniometrickými funkcemi platí spousta vztahů, zopakujte si je a třeba na něco přijdete. Já teď už jdu spat a dnes už se tím zabývat nebudu; snad jen od pohledu mi přijde, že v rovnici sin (x/8) + cos (x/4) = 0 by nemusela být od věci substituce x/8 = y.

a) Ve jmenovateli nesmí být nula. Ale zřejmě má rovnice být (1+tgx)/(1-tgx) = cos2x/(1-sin2x). Jinak by rovnost neplatila.

b)

sin (x/8) + cos (x/4) = 0 ... zde doporučuji substituci z = x/8 a dostaneme rovnici

sin(z) + cos(2z) = 0

a použít vzorec cos 2z = cos²z - sin²z

.

sin5x - sinx = cos3x... zde bych použil vzorec sinα _ sinβ = 2cos[(α+&beta/2] * sin[(α-&beta/2]

Místo těch smajlíků mají být závorky

sinα - sinβ = 2cos{[α+β]/2} * sin{[α-β]/2}