Dobrý den,
potřebovala bych pomoct s řešením těchto příkladů:
a) Určete, pro jaká x má daná rovnost smysl, a dokažte její správnost:
(1+tgx/1-tgx) = cos2x/(1-sinx)
b) Řešte rovnice s neznámou x:
sin (x/8) + cos (x/4) = 0
sin5x - sinx = cos3x
(1/(cosx*cosx)) + √3 tgx = 1
Děkuji.
0x
Začněte tím, kdy mají rovnice smysl, tedy kdy se neělí nulou (do toho jest třeba započítat i to že tangenta má ve jmenovateli kosínusú. No a dál, mezi goniometrickými funkcemi platí spousta vztahů, zopakujte si je a třeba na něco přijdete. Já teď už jdu spat a dnes už se tím zabývat nebudu; snad jen od pohledu mi přijde, že v rovnici sin (x/8) + cos (x/4) = 0 by nemusela být od věci substituce x/8 = y.
0x
a) Ve jmenovateli nesmí být nula. Ale zřejmě má rovnice být (1+tgx)/(1-tgx) = cos2x/(1-sin2x). Jinak by rovnost neplatila.
b)
sin (x/8) + cos (x/4) = 0 ... zde doporučuji substituci z = x/8 a dostaneme rovnici
sin(z) + cos(2z) = 0
a použít vzorec cos 2z = cos2z - sin2z
.
sin5x - sinx = cos3x... zde bych použil vzorec sinα _ sinβ = 2cos[(α+&beta
/2] * sin[(α-&beta/2]
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.