Goniometrie, trigonometrie

Od: Datum: 25.02.14 21:20 odpovědí: 4 změna: 25.02.14 23:37

Dobrý den,
potřebovala bych pomoct s řešením těchto příkladů:
a) Určete, pro jaká x má daná rovnost smysl, a dokažte její správnost:
(1+tgx/1-tgx) = cos2x/(1-sinx)

b) Řešte rovnice s neznámou x:
sin (x/8) + cos (x/4) = 0
sin5x - sinx = cos3x
(1/(cosx*cosx)) + √3 tgx = 1
Děkuji.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: e98
Datum: 25.02.14 22:34

Zdravím,

Tak s tim ti asi neporadím, něco podobnýho počítáme ve škole, ale já si to beztak nepíšu :D Vždycky, když vidím podobnej příklad, tak se tomu musím smát, a toho imbecila kterej to vymyslel bych nechal ukamenovat. Zas jenom nesmyslnej příklad, kterej je v praxi k ničemu ;)

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 25.02.14 23:22
avatar

Začněte tím, kdy mají rovnice smysl, tedy kdy se neělí nulou (do toho jest třeba započítat i to že tangenta má ve jmenovateli kosínusú. No a dál, mezi goniometrickými funkcemi platí spousta vztahů, zopakujte si je a třeba na něco přijdete. Já teď už jdu spat a dnes už se tím zabývat nebudu; snad jen od pohledu mi přijde, že v rovnici sin (x/8) + cos (x/4) = 0 by nemusela být od věci substituce x/8 = y.

Ohodnoceno: 0x
 
Od:
Datum: 25.02.14 23:33

a) Ve jmenovateli nesmí být nula. Ale zřejmě má rovnice být (1+tgx)/(1-tgx) = cos2x/(1-sin2x). Jinak by rovnost neplatila.

b)

sin (x/8) + cos (x/4) = 0 ... zde doporučuji substituci z = x/8 a dostaneme rovnici

sin(z) + cos(2z) = 0

a použít vzorec cos 2z = cos2z - sin2z

.

sin5x - sinx = cos3x... zde bych použil vzorec sinα _ sinβ = 2cos[(α+β)/2] * sin[(α-β)/2]

Ohodnoceno: 0x
 
Od:
Datum: 25.02.14 23:37

Místo těch smajlíků mají být závorky

sinα - sinβ = 2cos{[α+β]/2} * sin{[α-β]/2}

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.