Základní velikost orientovaného úhlu - převod

Ten vzoreček je neúplný. Neobsahuje totiž vymezující interval. To, co uvádíte, totiž α + n * 360°, jsou všechny velikosti orientovaného úhlu. Jako základní se bere ta velikost, která leží v intervaly

Pak je to blbě. Správně je

beta = -865° -> základní velikost je 215°
Pokud jsste to dobře opsal, je chyba v zadání, ve výsledcích.

DIV je celočíselné dělení, to znamená normálně dělení, kterí ale zastaváš v okamžiku, kdy by ti začaly vycházet zlomky. Možná to znáš pod názvem "dělení se zbytkem". A, samozřejmě, celočíselné dělení má smysl jen pro celé čísla, například 3,14DIV1,225 je pitomost. Třeba

68 DIV 5 :

dělím jako normálně, 6:5 je jedna,1*5 odečtu od od šestky, vyjde 1 a sepíšu 8; 18:5= 3. následně 3*5= 15 odečtu od 18, vyjde mi 3, to je už menší než pět. "Normálně" bych si teď představil za původním číslem desetinnou čárko, sepsal bych nulu a pokračoval bych, to, co by vycházelo dál, by byla desetinná místa a nakonec by v tomto případě vyšlo 68:5 = 13,6. Při "celočíselném" dělení se zastavím už teď, řeknu, že 13 je ( celočíselný) podíl, píšu 68DIV5= 13. Číslo 3 je pak zbytek, označím ho MOD.

Při :normálním: dělení platí

když a:b = c tak mohu tím c vynásobit a dostanu a = b*c; v tom příkladě, který jsem uvedl, to bude přesně, při jiných číslech se zaokrouhlovací chybou.

Při celočíselném dělení, když aDIVb = c, zbytek aMODb=r, tak a = c*b +r. Dá se to říci také tak, že c je největší (celé) číslo takové, že c-násobek čísla b nepřeleze a, no a to r je ten zbytek. Počítat to můžeš i tak, že od a postupně opakovaně odčítáš b, počítáš kolikrát jsi to udělal a v okamžiku, kdy ti vyjde záporné číslo, vrátíš se o krok zpět. (Ostatně, tak i mnoho vzdělanců ve středověku dělilo.)

A ještě jedna věc: pro naše účely nepotřebuješ znát ten celočíselný podíl, zajímá tě jen ten zbytek.