F-kční Posloupnosti

Od: Datum: 22.02.14 17:20 odpovědí: 1 změna: 23.02.14 10:25

Zdravím,měl bych tu 3 příklady, u kterých si nejsem jistý řešením. Děkuji za případnou pomoc.



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 23.02.14 10:25
avatar

K tomu prvnímu příkladu: Posloupnost xn konverguje pro x z intervalu (-1,1>. přičemž pro |x| <1 konverguje k nule, pro x = 1 jde o konstatntní posloupnost, konvergující k jedné (a pro úplnost, pro x = -1 posloupnost diverguje, konkrétně osciluje). Přitom pro |x| <1-ε, epsilon kladné a menší než 1 je sup |xn-0| = sup |xn| = (1- ε )n (použijeme monotonii xn pro x kladné). Na intervalu například (0,1) pak sup |xn| = 1

Z toho je vidět, že stejnoměrná konvergence platí pro první a třetí interval. Na čtvrtém, pátém, šestém a osmém intervalu funkce nekonverguje ani nestejnoměrně, na intervalu druhém a sedmém sice konverguje, ale nestejnomérně (což je vidět ostatně i z toho, že limitní funkce není spojití (sedmý interval) respektive nefunguje přehození limit podle x k jedné a n do nekonečna.

doplněno 23.02.14 11:46:

U těch druhých dvou by neměl být problém příslušné limity a tak spočítat.

Ohodnoceno: 2x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.