Jaký bude obsah čtyřúhelníku?

Tím se nenechte zmást, to jsem označil jen proto, aby bylo jasno, o jakou těžnici jde. A při podrobném výpočtu (to moje byl spíš návod) jistě budete označévat podle potřeby i další body, označit střed těžnice SC (třeba S_t , nebo jak se vám líbí) je jistě docela vhodné. Takže v dalším výpočtu využiji toho, že |ST| = 1/3 |SC| a podobně spočtu ostatní potřebné údaje, atd. Jinak, opravuji své první tvrzení, ani ten váš nový čtyřúhelník nebude konvexní.

Tak já zatím o tom přemýšlel rámcově a představoval jsem si to zpaměti. Takže teď tp promysleme podrobně.

Ten náčrtek je sice na pohled divný, ale v zásedě odpovídá zadání, jak jste ho napsala teď. S jednou připomínkou: je přibližný a budí dojem, že ta těžnice je vlastně výška. Kdybyste namalovala ještě střed S té strany AB, tak by se dalo napsat, že AS je rovno SB a bylo by to jasnějčí. Nicméně to není zas až tak podstatné.

Jinak podle původního zadání jsem si předstevoval, že jde o čtyřúhelník AT´BC, který by se počítal jako trojúhelník ABC minus trojúhelník AT´B. Takhle budete počítat trojúhelník AT´S plus trojúhelník STB (další důvod k označení S).

Jiné možné zadání,by mohlo být, počítat čtyřúhelník AT´BT, ale tak to zadáno není.¨Připojuji obrázek, je to váš obrázek s doplněním bodu S, v něm vše snadno spočtete, jen připomínám, že obsah trojúhelníka ASC i BSC je polovina obsahu ABC.