Jaký bude obsah čtyřúhelníku?

Od: Datum: 16.02.14 18:26 odpovědí: 5 změna: 16.02.14 20:06

Tuto otázku jsem sem již psala, ale nenapsala jsem ji úplnou. Nakreslím trojúhelník ABC, jehož obsah je 1m^2. Zobrazím jeho těžiště T v středové souměrnosti dle středu těžnice tc na bod T´. Vznike čtyřúhelník ABTT´. Jaký je jeho obsah?


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 16.02.14 18:31
avatar

Tak to je trochu jiná úloha, než ta, kterou jsem řešil, vzniklý čtyřúhelník bude konvexní. Ale metodu, kterou jsem navrhoval,

( https://www.poradte.cz/skola/9683-obsah-ctyruhelniku.html), lze s malou obměnou použít i zde. Nebo je v tom něco nejasného?

doplněno 16.02.14 18:56:

Oprava: ani ten váš nový čtyřúhelník nebude konvexní.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: lenushka28
Datum: 16.02.14 18:40

Jen nevím, proč označíme střed strany c S, nemáme označit střed těžnice tc?

Datum: 16.02.14 18:55
avatar

Tím se nenechte zmást, to jsem označil jen proto, aby bylo jasno, o jakou těžnici jde. A při podrobném výpočtu (to moje byl spíš návod) jistě budete označévat podle potřeby i další body, označit střed těžnice SC (třeba St , nebo jak se vám líbí) je jistě docela vhodné. Takže v dalším výpočtu využiji toho, že |ST| = 1/3 |SC| a podobně spočtu ostatní potřebné údaje, atd. Jinak, opravuji své první tvrzení, ani ten váš nový čtyřúhelník nebude konvexní.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: lenushka28
Datum: 16.02.14 19:19

Nejak jsem se do toho zamotala, posílám náčrtek, je správně? Mně se to moc nezdá.

Datum: 16.02.14 20:06
avatar

Tak já zatím o tom přemýšlel rámcově a představoval jsem si to zpaměti. Takže teď tp promysleme podrobně.

Ten náčrtek je sice na pohled divný, ale v zásedě odpovídá zadání, jak jste ho napsala teď. S jednou připomínkou: je přibližný a budí dojem, že ta těžnice je vlastně výška. Kdybyste namalovala ještě střed S té strany AB, tak by se dalo napsat, že AS je rovno SB a bylo by to jasnějčí. Nicméně to není zas až tak podstatné.

Jinak podle původního zadání jsem si předstevoval, že jde o čtyřúhelník AT´BC, který by se počítal jako trojúhelník ABC minus trojúhelník AT´B. Takhle budete počítat trojúhelník AT´S plus trojúhelník STB (další důvod k označení S).

Jiné možné zadání,by mohlo být, počítat čtyřúhelník AT´BT, ale tak to zadáno není.¨Připojuji obrázek, je to váš obrázek s doplněním bodu S, v něm vše snadno spočtete, jen připomínám, že obsah trojúhelníka ASC i BSC je polovina obsahu ABC.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.