Jak lze vypočítat trojúhelníky?

Od: Datum: 16.02.14 10:14 odpovědí: 8 změna: 16.02.14 12:21

Když je rovnostranný trojúhelník o straně 1000m, jak zjistím, kolik se v trojúhelníku nachází rovnostranných trojúhelníčku o straně 1 m? (vím, že se to dá vypočítat i jako 1000 * 1000, ale nevím, jak to podložit, proto se ptám na váš postup)


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 16.02.14 10:17
avatar

Vypočtěte obsah velkého trojúhelníku, obsah malého trojúhelníčku a spočítejte, kolikrát se malý vejde do velkého. Protože velký bude beze zbytku vyplněn malými, lze to takto spočítat.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: tomas0*
Datum: 16.02.14 10:46

potřeboval bych to spíše pomocí aritmetické řady, vysledky pomocí obsahu budou nepřesné :/

Od:
Datum: 16.02.14 11:21

Máme 1 000 řad. V první řadě je 1 trojúhelník (bráno od shora) a v poslední dolní řadě bude 1 999 trojúhelníků.

Stačí si uvědomit, že se bude jednat o aritmetickou posloupnost s prvním členem 1 a diferencí 2. A hledáme součet 1 000 prvních členů: s1000 = (a1 + a1000)⋅n/2

Ohodnoceno: 0x
 
Od: tomas0*
Datum: 16.02.14 11:43

Mohu se zeptat jak jste došel na spodní řadu 1999?

Od:
Datum: 16.02.14 12:15

Snad obrázek napoví. 1 000 trojúhelníků má stranu na straně velkého trojúhelníku a v mezeře mezi trojúhelníky je 999 trojúhelníků "stojících na špičce".

Ohodnoceno: 0x
 
Od:
Datum: 16.02.14 12:16

Těch na špičce je o jeden méně.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: tomas0*
Datum: 16.02.14 12:20

Ano rozumím, děkuji moc :) A jen tak mimochodem, nepřišel někdo na to jak to vypočítat pomcoí té aritmetické řady?

Od: tomas0*
Datum: 16.02.14 12:21

Jsem hlupák, nevšiml jsem si toho že to tu už je, takže omlouvám se a děkuji

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.