Matematika funkce

Na doučení celého oboru tu není prostor a ani tím mailem asi ...

Nemáš k tomu nějaký konkrétní dotaz?

@hm má naprosto pravdu, bylo by dobré dát konkrétnější dotaz. Nicméně pro začátek: víte vůbec, co funkce je, znáte její definici a rozumíte jí? Protože nevím, zda je to váš problém, tak jenom stručně: funkce je předpis (jak může být zadán, to by bylo na podrobnější výklad či diskusi), která některým reálným číslům jednoznačně přiřazuje jiné reálné číslo; množině těch reálných čísel, kterým je něco přiřazeno, říkáme "definiční obor" (Kdybych nespecifikoval, že jde o vztah reálé číslo _>reálné číslo, byl by to popis zobrazení, ale někdy i v takovém případě mluvíme o funkci, chci-li se vyhnout nedorozumění, specifikuji, že mluvím o reálné funkci jedné reálné proměnné). A přiznám se, že když jsem se s funkcemi seznamoval, trochu mi vrtalo hlavou, kde se tam vzalo to slovo "funkce" co tam jako funguje. Vysvětlil jsem si to tak, že tento pojem vznikl ve fyzice a užíval se k popisu jevů, kde opravdu nějaký finkční mechanismus je. Třeba vím, že délka rtuťového sloupce závisí na teplotě okolí, a fyzika vysvětluje, jak to funguje, že v teple molekuly běhají rychleji a tím těleso zvětšují, fyzik řekl, že délka rtuťového sloupce je funkcí teploty. S postupem matematické abstrakce tohle hledisko přestalo být důležité, ten vztah mezi "vzorem" (tím, čemu přiřazuji) a "obrazem" (tím, co přiřazuji) může být jakýkoliv (jen když je přiřazení jednoznačné), žádná kauzální závislost v něm implicitně obsažena není (i když v konlrétních případech může existovat), ale to slovo "funkce" jaksi ze setrvačnosti zůstalo.