Příklady kořeny rovnice

Od: Datum: 07.02.14 20:12 odpovědí: 5 změna: 08.02.14 11:52

Dobrý večer ještě jednou :)

opět jsem narazila na příklady. Mám to počítat podle Diskriminantu?

Určete kořeny rovnice: x2 - 3x - 10 = 0

Pro volbu kořenů zde můžete využít toho, že pro kořeny kvadratické rovnice v normovaném tvaru platí: x1 + x2 = -p a x1 x2 = q.

Vyberte jednu z nabízených možností:

2 ; 5

-2 ; 5

-5 ; -2

-5 ; 2

a další příklad určete obsah lichoběžníka a=10 b=5 c=4 d=5 Jak to mám vypočítat když neznám výšku?

Podle pythagorovy věty? jako 5(na druhou) mínus 4 (na druhou)?

děkuji

doplněno 07.02.14 20:13:

oprava mínus 3 na druhou


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: pest®
Datum: 07.02.14 20:25
avatar

První příklad můžeš spočítat pomocí diskriminantu, ale pokud je v zadání abys použila uvedených vzorců počítal bych to tak. O kořenech víš, že jejich součet je roven 3 a jejich součin je roven -10 Viz. http://www.aristoteles.cz/mat…ticke/kvadraticke-rovnice.php kapitola Vietovy vzorce. Tak ted už je jasné, která možnost je správná ne? (napovím, jedno z čísel je záporné)

A k příkladu číslo dvě *palec* správná úvaha, výška je zároven odvěsnou prvoúhleho trojúhelníku, takže ji dopočítáš, tak jak si napsala.

Ohodnoceno: 1x
 
Od: luke237
Datum: 08.02.14 00:46
Diskriminantem to pocitat nemas, protoze mas vyuzit ty uvedene znalosti o korenech:
&plumn;2 ±5 = +3
Tomu vyhovuje z uvedenych dvojic jen -2 a 5.
Pro kontrolu vyresime i druhou rovnici:
±2 krat ± 5 = -10
Tomu vyhovuji 2 dvojice korenu: -2 a 5 a dale pak -5 a 2.
Obou rovnicim tak vyhovuje jen dvojice -2 a 5 (dvojice -5 a 2 nevyhovuje prvni rovnici)
,p>Lichobeznik: nakresli si to (spodni a horni hrana jsou paralelni) a pak tam uvidis pravouhle trojuhelniky, ktere ti umozni spocitat vysku a ve vysledku i cely obsah. Posli sem mobilem ofoceny tvuj nacrtek toho zadani.
Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 08.02.14 00:46
Diskriminantem to pocitat nemas, protoze mas vyuzit ty uvedene znalosti o korenech:
±2 ±5 = +3
Tomu vyhovuje z uvedenych dvojic jen -2 a 5.
Pro kontrolu vyresime i druhou rovnici:
±2 krat ± 5 = -10
Tomu vyhovuji 2 dvojice korenu: -2 a 5 a dale pak -5 a 2.
Obou rovnicim tak vyhovuje jen dvojice -2 a 5 (dvojice -5 a 2 nevyhovuje prvni rovnici)

Lichobeznik: nakresli si to (spodni a horni hrana jsou paralelni) a pak tam uvidis pravouhle trojuhelniky, ktere ti umozni spocitat vysku a ve vysledku i cely obsah. Posli sem mobilem ofoceny tvuj nacrtek toho zadani.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 08.02.14 00:49
Koukam na ten tvuj popis jeste jednou a z naznku toho, jak budes pocitat vysku, je myslim videt, ze jsi si nacrtek udelala a spravne jsi zjistila, jak tu vysku pocitat (me vysel obsah 21).
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 08.02.14 11:52
avatar

Řekl bych, že nejen má správně náčrtek, ale že (viz doplnění) správně využívá toho, že lichoběžník je rovnoramenný (b = d). kdyby tomu tak nebylo, šlo by to taky, ale bylo by to trochu složitější.

doplněno 08.02.14 12:04:

Jen pro zajímavost: jiný postup (než přímouo přes Pythagorovu větu) by mokl být tento:

1) Posunul bych stranu b rovnoběžně do druhého vrcholu na horní /kratší) základně lichoběžníka; tím by vznikl trojúhelník o stranách b = 5,d=5; a-c = 6

2) Obsah tohoto trojúhelníka bych spočetl pomocí Heronova vzorce (mimochodem, Pythagoras je ukryt v důkazu tohoto vzorce). vyjde nějaké číslo

3) Vypočteme tento obsah ještě jednou, tentokrát pomocáý klasického vzorce S = ½ zv, se základnou z = 6 a s neznámou výškou v

4) Porovnáním těchto dvou výsledků určíme výšku.

Ohodnoceno: 1x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.