Slovní úloha (soustava rovnic)

Od: Datum: 27.01.14 19:50 odpovědí: 4 změna: 28.01.14 09:46

Dobrý den, nevím si rady s jednou slovní úlohou, potřebuji jen nějak navést, nebo alespoň nějaký náznak, jak bude soustava rovnic vypadat. Vím že dříve jsme takovéhle rovnice normálně počítali, jen si potřebuji vzpomenout.

Zde je:
Nádrž se plní třemi přívody A, B, C. Současně otevřenými přívody A a B se naplní za 1 hodinu, přívody A a C za 45 minut, přívody B a C za 1,5 hodiny. Jak dlouho by se plnila každým přívodem zvlášť.
Děkuji za jakoukoli radu :)


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 27.01.14 20:12
avatar

1A+1B+0C = 60

1A+0B+1C = 45

0A+1B+1C = 90 /(-1)

-------------------------------------

1A+1B+0C = 60

1A+0B+1C = 45

0A-1B-1C = -90

-----------------------------------

sečtením všech řádků jsme se zbavili B a C

dopočítáme A:

2A = 15

A = 7,5.

Teď už snadno dopočítáme ostatní neznámé.

Mě vyšlo:

A = 7,5 min

B = 52,5 min

C = 37,5 min

Ale za nic neručim

doplněno 27.01.14 20:53:

Tak ne...zpět, tohle je blbost

musím se pořádně zamyslet...

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 27.01.14 21:27

1/A+1/C=1/1,5 apod.

doplněno 27.01.14 21:28:

teda takhle: 1/B+1/C=1/1,5

1/A+1/B=60/45

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 27.01.14 21:29

Tak ještě jinak, protože nevidim na otázku.

Ale princip je z toho jasně zřetelný.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 28.01.14 09:46
avatar

Malá nevýhoda odpovědí výše je v nedostatku označení. A, B, C nejsou čísla, ale symbolická označení přívodů. Poud je chci nějak kvantifikovat, musím říci, jakéčíselné veličiny jim přiřazuji. Zdá se, že oba odpovídající mají na mysli čas (za který ten který přívod nádrž naplní). Ti je sice dobrá volba, ale ne automatická, já například byc asi zavedl jinou veličinu, totiž rychlost, kterou se nádrže plní, a to nejspíš v nádržích za hodinu (nebo za minutu, možná). Tedy kdybych tytp rychlosti označil vA, vB, vC, například, tak vazba na označení užité v odpovědích by byla vA = 1/A a tak dále.

A za druhé, možná spíš než výpočet bych se pokusil uvést radu, proč tak; myslím, že o to tazatel v podstatě žídal.. Tomu je blíž odpověď @kollma, já bych možná napsal, že rychlosti při otevřených dvou přítocích se sčítají, množství napuštěné vody je rychlost krát čas a tedy, například,

(vA + vC)*60[min] = 1[nádrž] (v případě, že rychlost udávám v nádržích za minutu, a ten rozměr v hranaté závorce bych dále v průběhu výpočtu už nepsal), což vede na postup již uvedený.

doplněno 28.01.14 13:19:

Tedy tabych to upřesnil a zároveň se opravuji, popletl jsem vstupní údaje (to so píše kollma, jsem vzhledem k jeho poznámce bral jako princip, konkrétní číselné údaje jsem moc nekontroloval):

dostanu rovnice

(vA + vB) = 1/60

(vA + vC) = 1/45

(vB + vC) = 1/90

Odsud vypočtu ty rychlosti tedy zjistím, jaká část nádrže se naplní za 60 minyt) a hledané česy budou (jak píšu) převrácené hodnoty rychlostí. (Doufám že už jsem to nepopletl).

(Nejrychlejší postup výpočtu vidím tak, že všechny tři rovnice sečtu, součet vydělím dvěma a budu od výsledku odčítat postupně jednotlivé rovnice).

Ohodnoceno: 3x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.