Kolik je tento logaritmus?

Od: Datum: 26.01.14 21:21 odpovědí: 3 změna: 26.01.14 23:51
Dobry den,
kolik je log(9) √3/3=x?

Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od:
Datum: 26.01.14 22:06

Předpokládám, že se jedná o logaritmus čísla √3/3 při základu 9.

-1/4 = _ 0,25 protože 9^(-1/4) = √ 3/3

Ohodnoceno: 0x
 
Od: terka3333
Datum: 26.01.14 22:55
Mohla bych poprosit o prsny postup? :)
Od: hm®
Datum: 26.01.14 23:51
avatar

Třeba takto:

odm(3) / 3 = 1 / odm(3) {prostě vydělíme čitatele i jmenovatele odmocninou ze tří}

dále víme, že: odm(3) = 3^(1/2) {odmocnina ze tří se dá napsat jako tři na jednu polovinu, značka ^ bude dále označovat mocninu}

takže: 1 / odm(3) = 1 / (3^(1/2)) a to se zároveň rovná 3^(-1/2)

a protože víme, že 3 je druhou odmocninou z 9, to znamená 3 = 9^(1/2), tak můžem psát, že těch

3^(-1/2) = (9^(1/2))^(-1/2) a to se rovná 9^(-1/4), protože (x^y)^z = x^(y*z), to je pravidlo, které jste se určitě učili

Takže když máme zjistit logaritmus z 9^(-1/4) při základu 9, je to právě ta (-1/4), vyplývá to prakticky z definice logaritmu.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.