Rovnice o 5 neznámých

Od: Datum: 19.01.14 13:03 odpovědí: 14 změna: 23.01.14 18:33

pro různé cifry ABCD platí : A+B=C+D, B+B=D, C.C=B určete číslo X = A.B+C.D zajímalo by mě jakým způsobem to počítat, děkuji za pomoc


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: paw®
Datum: 19.01.14 13:11

Zdravim. vzhledem k tomu, ze mate 5 neznamych a 4 rovnice, nezbyva nez si jednu neznamou zvolit a pote normalne dosazovaniim vypocitat.

doplněno 19.01.14 13:12:

Mimochodem, do ktere tridy chodite? Ono by to slo resit i jinak, ale reseni musi odpovidat urovni Vasich znalosti.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ki
Datum: 19.01.14 13:25

úroveň je přijímačky na vysokou a jelikož jsem střední dokončil před mnoha lety, tak v těchto rovnicích tápu, ještě bych mohl napsat, že je na výběr z 5 možných odpovědí z nichž jeden je správně a,44 b,40 c,45 d,56 e,36

Od: poradnik
Datum: 19.01.14 13:31

B=D/2

C=odmocnina z D/2

A=odmocnina z D/2 plus D-D/2

vajádři si proměnné A,B,C pomocí D - viz výše

a tyto proměnné dosaď do rovnice x=a.b+c.d

Ohodnoceno: 0x
 
Od:
Datum: 19.01.14 13:55

A,B,C,D jsou cifry, to znamená 0, 1, 2 ... 9.

Jestliže platí, že C⋅C = B, tak C = 2 nebo C = 3, takže B = 4 nebo B = 9. Jestliže B+B = D, pak vyhovuje B = 4, čili D = 8.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ki
Datum: 19.01.14 14:02

super, jak jednoduché, tak už vím, že když se napíše že je něco cifra, tak to je pouze jednomístné kladné číslo, chápu to dobře?, jinak děkuji

Datum: 19.01.14 15:38
avatar

Přesně,

Jen bych ještě podtrhl, že dle zadání jde o různé cifry, jinak by ještě bylo řešením A = B = C = D = 0-

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 19.01.14 14:00
avatar

Nechápu, jak jsem nad tím vůbec mohl přemýšlet. Logické řešení je tak jednoduché. Cifra, to jest číslice je totiž od 0 -9. A protože víme, že b = c*c a zároveň b+b = d, je jediná možnost, a sice že b = 4, protože b musí být menší než 5 a druhá mocnina menší než pět je jen mocnina 2, tedy 4. Takže b = 4, c =2 ,... atd.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ki
Datum: 19.01.14 14:03

jak jsem napsal před chvílí, nevěděl jsem že výraz cifra má omezené možnosti hodnot.

Datum: 19.01.14 14:07
avatar

Jasně, uvědomit si to je podstatou řešení. :)

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ki
Datum: 19.01.14 14:40

nu ale ted jsem narazil na něco o trochu složitějšího z+w+w=x, z+z=wy, z.z=yx určete a= x.y+z.w

Datum: 19.01.14 14:44
avatar

A jsou to zase různé cifry?

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ki
Datum: 19.01.14 14:49

ano

Datum: 19.01.14 16:47

z 1. rovnice: x>z a x>w

pak z 3. rovnice: z>y

z tedy nemůže být 1, takže w je 1, 2, nebo 3

z 2. rovnice (2z=wy): w>2.

Takže w=3 a z=3/2*y.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: ki
Datum: 23.01.14 18:33

pořád v tom tápu, můžete mi prosím tedy zdělt konečný výsledek a hodnotu cifer?

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.