Fyzikální olympiáda

Dobrý večer, ve škole nám byla zadána fyzikální olympiáda, máme si vybrat dvě ulohy ze zadaných naší učitelkou. Můj problém spočívá v tom, že vůbec netuším, jak by se některá dala vypočítat. Potřebovala bych od vás radu jak to vypočítat, nejde o to abych to měla správně, naše učitelka po nás chce alespoň abychom to zkusili, ale já jsem na fyziku naprosto tupá. Potřebovala bych alespon jaký zůsobem to vypočítat, neotravovala bych zde, kdyby byl někdo jiný, kdo by mi poradil (moji rodiče také přes fyziku moc nejsou a ostatní příbuzenstvo nepřipadá vúvahu) Moc vám děkuju.

tady jsou zadané úlohy, nemusí být splněny všechny body v uloze :

FO55EF2 _ Cestování vlakem
Vlaková souprava vyjíždí z klidu z nástupiště tak, že po době 25 s dosáhne rychlosti 45 km/h a
přitom zadní část soupravy právě opouští nástupiště a projíždí místem, kde před tím byla přední část
lokomotivy. Ve stejnou chvíli lokomotiva vjíždí na most o délce 250 m a dále již jede rovnoměrným
pohybem.
a) Nakresli graficky závislost rychlosti na čase za prvních 25 s.
b) Stanov délku vlaku.
c) Jak dlouho přejíždí vlak kolem člověka, stojícího v bezpečné vzdálenosti na začátku mostu?
d) Jak dlouho přejíždí strojvedoucí sedící v kabině lokomotivy most?
e) Jak dlouho přejíždí celá souprava po mostě?
f) Když poslední vagón opustí most, začne vlak pomalu brzdit a za dobu 50 s se vlak zastaví.
Jak dlouhou trasu ujel vlak mezi oběma zastávkami?
Ve všech případech předpokládej, že po dobu zrychlování a zpomalování se rychlost vlakové
soupravy měnila s časem lineárně.

FO55EF3 _ Skoro společná jízda autem
Dva automobilisté Pavel a Honza se rozhodli jet společně určitou trasu. Pavel jel nejprve povolenou
rychlostí 90 km/h a potom čekal na Honzu na domluveném odpočívadle vzdáleném 30 km od místa
startu. Honza se však kochal krajinou a jel celou cestu stálou rychlostí 45 km/h, přičemž na Pavla
úplně zapomněl a pokračoval dále stálou rychlostí, aniž by na odpočívadle zastavil. Pavel se 5 min
rozhodoval, zda počkat na odpočívadle, neboť očekával, že si Honza vzpomene a vrátí se.
Když k tomu nedošlo, rozhodl se Honzu dohonit, ovšem silnice od odpočívadla vedla několika
delšími, na sebe navazujícími obcemi se zvýšenou maximální povolenou rychlostí 60 km/h,
kterou musel Pavel dodržovat.
a) Za jakou dobu Pavel Honzu dojel od vyjetí z odpočívadla?
b) Jakou dráhu ujeli oba automobilisté, než se znovu setkali?
c) Jak dlouho jel Pavel a jak dlouho Honza od jejich společného startu, než se opět setkali?

FO55EF4 _ Cestujeme s www.mapy.cz
Jeden nejmenovaný obchodní manažer v Hradci Králové se rozhodl, že se vydá o víkendu
na odpočinkový výlet do Vrchlabí. Nevěděl však, jaký dopravní prostředek by měl použít. Vyhledal
si proto na internetu stránku www.mapy.cz, kde využil nabídky "Plánování a měření trasy". Vžij se
nyní do jeho role.
a) Nejprve se rozhodneme pro osobní letadlo, které letí průměrnou rychlostí 180 km/h. Změř
vzdálenost z letiště v Hradci Králové do letiště mezi Vrchlabím a Lánovem vzdušnou čarou (ruční
měření) a vypočti, za jakou dobu tuto vzdálenost letadlem urazíš.
b) Poté se rozhodneme pro osobní automobil. Zjisti, jakou vzdálenost z Velkého náměstí v Hradci
Králové na náměstí T. G. Masaryka ve Vrchlabí urazíš, pojedeš-li autem nejkratší cestou. Zjisti také
přibližnou dobu jízdy a vypočti průměrnou rychlost, kterou bys jel.
c) Zjisti, jakou vzdálenost z Velkého náměstí v Hradci Králové na náměstí T. G. Masaryka
ve Vrchlabí urazíš, pojedeš-li autem nejrychlejší cestou. Zjisti také přibližnou dobu jízdy a vypočti
průměrnou rychlost, kterou bys jel.
d) Nakonec však si vybereme jízdní kolo. Dáme přednost zdravému pohybu, a protože dbáme
na bezpečnost, budeme se chtít vyhnout silnicím 1. třídy a dáme přednost cyklotrasám. Zjisti, jakou
vzdálenost z Velkého náměstí v Hradci Králové na náměstí T. G. Masaryka ve Vrchlabí urazíš,
pojedeš-li na kole. Zjisti také přibližnou dobu jízdy a vypočti průměrnou rychlost, kterou bys jel.

FO55EF5 _ Trochu delší předjíždění
Tahač s připojeným vlekem, na kterém je složený jeřáb, jede po silnici tak, že celková délka
soupravy je 35 m (long vehicle) a pohybuje se rychlostí 45 km/h. Za soupravou jede stálou rychlostí
54 km/h kloubový autobus o celkové délce 18 m a řidič hodlá soupravu s jeřábem předjíždět.
Když se přední část autobusu dostane do vzdálenosti 20 m za soupravu, vyjede do levého jízdního
pruhu a postupně ji předjíždí. Předjíždění ukončí ve chvíli, když se vrátí do pravého jízdního pruhu
tak, že zadní část kloubového autobusu je od přední části soupravy vzdálena 15 m.
a) Vystřihněte si půdorys obou vozidel a modelujte si proces předjíždění. Nakreslete si vhodný
náčrtek dané situace.
b) Do tabulky zapište, jakou dráhu ujede autobus a souprava od začátku předjíždění do těchto
následujících okamžiků: přední část autobusu dojede k zadní části soupravy, přední část autobusu
dojede k přední části soupravy, autobus se vrátí zpátky do jízdního pruhu a ukončí předjíždění.
c) Jakou dobu trvá celé předjíždění?

FO55EF6 _ Hodinové ručky
Elektrickým monočlánkem poháněné hodiny mají dvě ručky, minutovou a hodinovou. Uvedeme je
do chodu v okamžiku, kdy ukazují přesně poledne, tj. 12:00 a ručky se překrývají. Délka minutové
ručky je 15 cm, délka hodinové 9,0 cm.
a) Jakou průměrnou rychlostí se pohybuje konec minutové ručky a hodinové ručky při jejich
pohybu?
b) Nejprve odhadni a poté vypočítej, kdy poprvé a podruhé nastane další případ, že se obě ručky
budou překrývat.
c) Kolikrát za půlden se okamžik, kdy se obě ručky překrývají, bude opakovat?

FO55EF7 _ Cestou na sever
Představ si, že se ti podařilo dostat se takřka k severnímu zeměpisnému pólu. Čeká na tebe ještě
poslední úsek, neboť ses dostal na místo, udané souřadnicemi: 89° 45´ 00´´ s. š., 0° 00´ 00´´ v. d.
Slunce se nachází v místě nejvýše na obloze, a to přesně na jihu. Poloměr křivosti vodní hladiny
(a ledu) v okolí pólu je 6 356 750 m.
a) Odhadni, jak daleko je ještě k dosažení severního zeměpisného pólu.
b) Můžeš k identifikaci severního zeměpisného pólu použít kompasu nebo busoly? Jak si pomůžeš?
c) Odhadni rychlost, kterou se pohybuješ vzhledem k zemské ose díky rotaci Země kolem její osy.
d) Jak velkou rychlostí se musíš pohybovat a kterým směrem, abys měl Slunce neustále jižním
směrem?
e) Když půjdeš směrem přesně k severu rychlostí 3 km/h, za jak dlouho se dostaneš k cíli? Co když
však vyrazíš směrem severovýchodním? Kam se po nějaké době dostaneš?