Soustava dvou rovnic-sčítací metoda

Od: Datum: 13.01.14 16:41 odpovědí: 2 změna: 13.01.14 17:15

Dobrý den prosím vás uměl by mi někdo vysvětlit Soustavu dvou rovnic - sčítací metodu (nějak polopatě)?Já to sice chápu ale jen jednu podstatnou věc nevím :( .Například když je tento příklad :6x + 2y = 10 /·5 7x - 5y = -3 /·2 Tak nechápu jak jsem dostala ty červený čísla.Učitelka říkala něco , že je to pokaždé jinak podle toho jestli tam je plus a mínus nebo mínus a mínus . Nevím jestli mě chápete ale prostě bych chtěla vysvětlit jak dostanu ty dvě červené čísla.Děkuji :)

doplněno 13.01.14 16:43:

To :6x + 2y = 10 /·5 má být samozdřejmě nad tím 7x - 5y = -3 /·2 :)


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: jacob*
Datum: 13.01.14 16:53

Ty v rovnici potřebuješ mít nějký stejný čísla, aby šly odečíst/sečíst. Musíš poznat, ze kterých čísel - musí být pod sebou - jde udělat jednoduše stejný číslo vynásobením - tady se dělají z prostředních čísel (2y a 5y desítky). Z 2y dostanu 10y tak, že to vynásobím 5 = červený číslo. A z 5y udělám 10y vynásopbením dvojkou (druhá červená). Ted máš před jednou požadovanou desítkou + a před jednou mínus, takže se odečtou. Kdyby u obou byly pluska, dáš jedno červený číslo v mínusu a naopak.

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 13.01.14 17:15
avatar

Co je cílem sčítací metody: Vynásobit ty dvě rovnicě nějakými čísly, kařdou jiným, tak, aby některá neznámá vypadla.

V příkladu, který uvádéš, chceme nechat vypadnout y. V původní soustavě, napíšu ji níž, je u y v první rovnice +2 a u té druhá je tam -5:

6x + 2y = 10

7x - 5y = -3

Kdybych je sečetl tak, jak jsou, u součtu by bylo u y číslo 2+5 = 7. tedy nikoli nula. Aby tam byla nula, potřeboval bych, aby u y bylo v první rovnici číselně (tedy v absolutní hodnotě) totéž, jako u té druhé, ale aby to mělo opační znaménka. Jak to udělat? Jednoduše: první rovnici vynásobím tím, co je u druhé, čili pětkou (prozatím v tomto výkladu kašlu na znaménka) a druhou rovnici vynásobím tím, co je u první, tedy dvojkou. Tím pádem dostanu u y tatáž čísla, a teď zapřemýšlím o znaménku.

U té první rovnice je +2, u té druhé _5, čili znaménka jsou opačná "sama od sebe", takže znaménka u té "násobící" pětky respektive dvojky necjáme u obou stejná znaménka, třeba plus.

Kdycbych chtěl vyloučit x, tak bych první rovnici násobil semi, druhou šesti, ale protože u rovnice jsou znaménka stejné, musím dát různá znaménka k těm šáslíčkum, například

6x + 2y = 10 /·7

7x - 5y = -3 /·(-6)

schválně si to zkus

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.