Rovnice Roviny

Ze zadání známe bod přímky A = [2; 3; -1], který je i bodem roviny, která přímku obsahuje. Směrový vektor přímky

je u = (5; 1; 2).

Z rovnice roviny známe její normálový vektor n = (1; 4; -3).

Hledaná rovina je určena bodem A a vektory u, n, takže můžeme přímo psát parametrickou rovnici roviny: X = A + tu + sn

Mohlo by ta tak být. Vyloučením parametrů t a s bychom mohli získat obecnou rovnici roviny.

Druhou rovnici vynásobit -5 a sečíst s první rovnicí a vyloučíme parametr t.

Pak druhou rovnici vynásobit -2 a sečíst ji s třetí rovnicí. Získáme dvě rovnice pouze s parametrem s. A těchto dvou rovnic vyloučíme parametr s.