Kružnice, které se dotýkají přímek a bodu

Od: Datum: 04.01.14 23:27 odpovědí: 4 změna: 07.01.14 10:04

Zdravím, potřeboval bych nutně pomoci s jedním příkladem.

Jsou dány přímky: a=AB, b=CD : A[0; 3], B[5;0], C[0;0], D[-5;1], M[-3,4]. Sestrojte všechny kružnice, které se dotýkají přímek a, b a procházejí bodem M.

Děkuji moc za vaši pomoc!


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: jaja1
Datum: 05.01.14 00:25

Jedno z možných riešení: Predpokladám, že kružnicu nechceš zostrojiť, ale napísať jej rovnicu. Označ si súradnice stredu kružnice ako x, y. Potrebuješ 2 rovnice, lebo máš 2 neznáme. Prvá: vzdialenosť SM=vzdialenosť S od priamky a, druhá: vzdialenosť SM=vzdialenosť S od priamky b. Polomer je vzdialenosť SM.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: medvedlesni
Datum: 05.01.14 00:28

Zadání zní sestrojit, kružnici tedy chci sestrojit = narýsovat.

Datum: 05.01.14 08:55

napoveda 1.krok - narysovat primku jdouci ve stredu mezi obema primkami. Na ni bude lezet stred kruznice

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 07.01.14 10:04
avatar

To patří mezi tzv. Apolloniovy úlohy. (Zadám-li tato klíčová slova do Googlu, dostanu hodně rozsáhlou odezvu.)

V daném případě bych začal podle Horakovy rady, sestrojil bych jakoukoli kružnici se středem na ose úhlu zadanými přímkami sevřeného (volím samozřejmě ten, ve kterém leží bod M), která se ramen úhlu dotýká (vepsanou kružnici) a dotáhl bych to stejnolehlostí. (Najdete to i v tom odkaze, pokud tento návod je nedostatečný.)

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.