MO z9-I-4

Tak především bych doporučoval dát odkaz nebo raději přímo zadání; chcete poradit a po rádci chcete ještě, aby sám pátral po internetu, s čím vlastně?

No a k radě: neznáte rozměry obdélníka, tak bych si je oznašil a a b, no a uvědomil bych si, že trojůhelník ABD je nejen shodný s trojúhelníkem GHD, ale také je podobný trojúhelníku ACK, s (opět neznámým) koeficientem k.

To je má rada, a teď přemýšlejte vy.

Nic

Možná orientačně, sám pro sebe, cokoliv, ale nic z toho nemůžete použít pro řešení úlohy. V úloze nemáte žádný rozměr zadán, takže vaše řešení s žádným počítat nemůže. Hledáte poměr, ten bude bezrozměrný, a může být vyjádřen nějakým absolutním číslem, případně násobkem poměrů něčeho v tom obrázku, například když si označíte a,b strany toho velkého obdélníka, může ten poměr být vyjádřen jejich poměrem a:b (neříkám, že to tak je, dokonce vám prozradím, že to tak není, to jen pro ilustraci), ale jaký ten poměr je, to je právě váš problém. Jistě, můžete si udělat dva tři obrázky, tam si změřit vše a následně podle toho výsledek vytypovat, ale dokázat by se musel bez těchto měření, a prozradím vám, že to nevidím jako nejlepší cestu.

Tak ještě jednu radu, ta by podle mne měla stačit: vypočtěte strany těch obdélníků ABFE, FHKJ pomocí veličin a =|AC| , b = |AI| a pomocí koeficientu podobnosti trojůhelníků ABD, ACK (tedy jako poměr jejich odpovídajících stran, z nich vypočtěte obsahy a podělte je. (Tyto veličiny samozřejmě neznáte, zavisí na konkrétní volbě obrázku, a tak musíte počítat s obecnými čísly.)

Ale víc už neporadím, s tímhle návodem už je to až směšně lehké.