Čtyřúhelník v elipse - jak na to?

Od: Datum: 03.01.14 20:01 odpovědí: 1 změna: 03.01.14 23:12

Zdravím, potřebovala bych poradit s následujícím příkladem:
Do elipsy o daných poloosách a,b vepište čtyřúhelník největšího obsahu.
Předem děkuji za jakoukoliv pomoc :)


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od:
Datum: 03.01.14 23:12

Vyjádříme si horní část elipsy jak funkci: y = b/a * sqrt(a^2 _ x^2).

Pro obsah obdélníku platí S = 4xy = 4x* b/a * sqrt(a^2 _ x^2) ⇒ S^2 = 16x^2 b^2 _16x^4 b^2/a^2.

Zavedeme substituci z = x^2 ⇒ S^2 = -16 b^2/a^2 z^2 + 16 b^2 z.

Dále nalezneme, pro jaké z nabývá funkce maximum.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.