Určete číslo n

Od: Datum: 29.12.13 17:18 odpovědí: 11 změna: 31.12.13 05:24

Číslo n je součinem tří různých prvočísel. Zvětšíme-li dvě menší z nich o 1 a největší

ponecháme nezměněno, zvětší se jejich součin o 915. Určete číslo n. Nevím si s tím rady. Byl by prosím někdo ochotný a pomohl by mi :) PŘEDEM DĚKUJI


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 29.12.13 17:29
avatar

Začal bych tím, že bych si ta prvočísla označil a,b,c a zjistil, že (a+b)*c = 915, takže c je prvočíslo z rozkladu čísla 915. Při nejmenším tím omezím počet možností a mohu uvažovat dál.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: katrin*
Datum: 29.12.13 19:14

Děkuji za odpověď

Datum: 29.12.13 23:02
avatar

Není zač. Pomohlo to?

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 30.12.13 01:38

Ne ze bych se chtel hadat, ale nemate tam chybu? *nevi*

Ze zadani lze napsat 2 rovnice:
abc=n
(a+1)(b+1)c=n+915

Upravou druhe dostavam: (ab+a+b+1)c=abc + 915
abc + (a+b+1)c = abc + 915
(a+b+1)c = 915

Dale uz tedy zbyva rozlozit 915 naprvocisla, jedno z nich vybrat, prohlasit ho za "c" a dopocitat a,b.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 30.12.13 01:57
Cvicne jsem to spocital a vyslo mi, ze 915 = 3.5.61. Kdyz zvolim c=61, tak mi a+b=14 a to by mi ze znamych prvocisle davalo kombinaci a=3 a b=11 (zadna jina nejde utvorit).

Kontrola: 3*11*61 = 2103
(3+1)*(11+1)*61 = 2928
2928-2013=915

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 30.12.13 01:58
Puvodni tazatel jiste uz sam doplni, co je resenim dane ulohy.
Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 30.12.13 02:00
Ted jeste koukam, ze v tom svem vysvetleni vypoctu mam preklep, ale tazatel ho jiste hrave pri kontrole a vlastnim vypoctu odhali.
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 30.12.13 06:05
avatar

Souhlasím, že to je správně. Jen když už dojdeme k tomuhle vzorečku (a+b+1)c= 915, pak po rozložení ne jedno z nich si vybrat, ale to největší z nich je c, protože to k těm menším jsme přidávali tu jedničku a c bylo už tím pádem to největší a nezměněné.

Ohodnoceno: 1x
 
Od: luke237
Datum: 30.12.13 08:24
Musim se priznat, ze kdyz jsem psal puvodni prispevek, tak jsem se chvilku zamyslel nad tim, jestl napsat "nejvetsi" nebo ne. Napadaly me situace (pro jina cisla nez "915"), kdy to obecne nemusi pravda, ale dokazovat to se mi to nechtelo, tak jsem se spokojil jen s tim, ze jsem napsal "vybrat jedno z nich".
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 30.12.13 09:08
avatar

Souhlasím s Luke, chybu tam mám. Psal jsem to zpaměti, ale i tak se stydím.

A zastavil jsem se po tom, jak začít; že z těch prvočísel mám vybrat to největší, to jsem chtěl nechat na tazatelce. (Ono to ostatně není tak úplně triviální, Luke má pravdu, jen snad měl napsat "vybrat vhodé z ních"; a´t si to tazatelka přebere,)

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 31.12.13 05:24
avatar

Souhlasím, není to obecně pravda, ale v tomhle případě není jiná možnost. Ano, vybrat vhodné by bylo dobře napsat.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.