Taylorův polynom

Od: Datum: 22.12.13 16:11 odpovědí: 2 změna: 22.12.13 18:46

Je to dost obtížné, některé samostudium matematiky. To sedíte půl dne nad jednou jedinou ptákovinou. Určete Taylorův polynom stupně 8 pro e^x v bodě x0=nula. Asi by stačilo třeba pro čtvrtý stupeň, zbytek si domyslím.Ale když už jste té ochoty, co se stane, když bude bod třeba x0=1. DÍKY!


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 22.12.13 16:47
avatar

když bude x0 = 1, příslušný Taylorův bude polynom v y = (x_1).

Jinak pojem Taylorova polynomu (a taylorovy řady) není zas až tak šíleně složiý, ale přeci jen je to kapitolka z analýzy, možná by to chtělo napsat nejen, co nevíte a ptáte se na to, ale třeba i to, co víte a navazujete na to.. Nicméně pro začátek Vás odkážu na http://cs.wikipedia.org/wiki/Taylorova_%C5%99ada#Maclaurinova_.C5.99ada, a zeptejte se na to, co byste odsud potřeboval vyjasnit.

doplněno 22.12.13 17:00:

Dalčí odkaz může být třeba http://ivankuckir.blogspot.cz…ruv-polynom-srozumitelne.html, a jinak se dá i něco vygůůclit, ale to znáte.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 22.12.13 18:46
avatar

No ale pokud chcete jen zapsat ten T, polynom, bez dalších souvislostí, tak to je jednoduché. Vzorec pro Taylorův polynom stupně N funkce f je ten, že je to součet a(n) x^n přes n od nuly do N, kde a(n) = f ^ {(n)}(0) / n! , slovy n-tá derivace funkce f v bodě nula, lomená n faktoriál. A protože dervace funkce e^x libovolného řádu je zase e^x a po dosazení x = 0 dostaneme 1, vidíme, že T.p stupně 8 je

T/x) = 1 +x + (x^2)/2 + (x^3)/3! + ... + (x^8)/8!

(nula faktoriál je jedna)

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.