Je to dost obtížné, některé samostudium matematiky. To sedíte půl dne nad jednou jedinou ptákovinou. Určete Taylorův polynom stupně 8 pro e^x v bodě x0=nula. Asi by stačilo třeba pro čtvrtý stupeň, zbytek si domyslím.Ale když už jste té ochoty, co se stane, když bude bod třeba x0=1. DÍKY!
0x
když bude x0 = 1, příslušný Taylorův bude polynom v y = (x_1).
Jinak pojem Taylorova polynomu (a taylorovy řady) není zas až tak šíleně složiý, ale přeci jen je to kapitolka z analýzy, možná by to chtělo napsat nejen, co nevíte a ptáte se na to, ale třeba i to, co víte a navazujete na to.. Nicméně pro začátek Vás odkážu na cs.wikipedia.org/... a zeptejte se na to, co byste odsud potřeboval vyjasnit.
doplněno 22.12.13 17:00:Dalčí odkaz může být třeba ivankuckir.blogspot.cz/..., a jinak se dá i něco vygůůclit, ale to znáte.
0x
No ale pokud chcete jen zapsat ten T, polynom, bez dalších souvislostí, tak to je jednoduché. Vzorec pro Taylorův polynom stupně N funkce f je ten, že je to součet a(n) x^n přes n od nuly do N, kde a(n) = f ^ {(n)}(0) / n! , slovy n-tá derivace funkce f v bodě nula, lomená n faktoriál. A protože dervace funkce e^x libovolného řádu je zase e^x a po dosazení x = 0 dostaneme 1, vidíme, že T.p stupně 8 je
T/x) = 1 +x + (x^2)/2 + (x^3)/3! + ... + (x^8)/8!
(nula faktoriál je jedna)
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.