Derivace, jeden příklad

Derivace exponenciální funkce je (a^x)´ = a^x ln a.

V našem případě se navíc jedná o složenou funkci. Takže derivujeme vnější funkci a násobíme ji derivací vnitřní funkcí. Logaritmus je přirozený.

Při násobení mocnin o stejném základu se exponenty sčítají: a^r ⋅ a^s = a^r+s

V našem příkladě 2^{x^2 + 1} ⋅ 2 = 2^{x^2 + 2}

První exponent: x² + 1, druhý exponent 1. Součet je (x² + 1) + (1) = x² + 2.

Je ihned patrné, že tazatel použil WolframAlpha, kde je poznámka, že se jedná o logaritmus přirozený. I já upozorňuji, že se jedná o přirozený logaritmus.