Matematicka olympiada - slovni uloha

Od: Datum: 19.12.13 10:07 odpovědí: 6 změna: 19.12.13 15:14
avatar

Zdravim, ted jsme ve skole psali matematickou olympiadu a zamotal jsem se tam do jedne slovni ulohy.

Predni kolo traktoru ma obvod 210 cm, zadni kolo ma obvod o 140 cm vetsi. Kolik kilometru musi traktor ujet, aby se zadni kolo otocilo 1000x mene nez predni?

Uplne jsem se do toho zamotal a snazil jsem se vselijak delat rovnice, ale vychazely mi blbosti. Asi bych to nejak dal, kdybych na to mel vice casu. Diky.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 19.12.13 10:45
avatar

Chybné zadání. Zadní kolo se otočí 1.5x méně než přední, ať se jede kam se jede.

Pokud má zadní kolo udělat o 1000 otáček méně, pak to bude 5.25 km (přední kolo 2500 otáček, zadní 1500)

doplněno 19.12.13 10:47:

...1.666krát méně...

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 19.12.13 11:39
avatar

Proste po jaké ujeté dráze traktoru bude počet otáček jednoho kola tisíckrát menší než toho druhého. Ne o tisíc.

Datum: 19.12.13 11:50
avatar

Poměr otáček je konstantní bez ohledu na ujetou dráhu a tisíc to nebude nikdy.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 19.12.13 11:30

Obě kola urazí stejnou dráhu. Ať se přední kolo otočí n-krát. Pak (centimetry na metry):

n*2,1 = (n-1000)*3,5 => 1,4*n = 3500 => n = 2500; přední kolo se tedy otočí 2500krát na dráze 5,25km.

doplněno 19.12.13 11:36:

Nebo jinak: Ať otáčky předního kola jsou n. Pak otáčky zadního kola jsou n*2,1/3,5 = 0,6*n. Hledáme

n - 0,6*n = 1000 => n = 1000/0,4 = 2500. Zbytek už je trivka, že?

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 19.12.13 12:10
avatar

Jaká je to kategorie? Někde musí být to zadání ke stažení, tohle opravdu špatně.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 19.12.13 15:14
avatar

Zadání bude asi za pár dní, protože se to psalo dneska.

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.