Jak postupovat pro výpočet

Od: Datum: 08.12.13 14:30 odpovědí: 9 změna: 08.12.13 17:41

Ahoj ( dobrý den) , může mi prosím někdo poradit postup výpočtu? Děkuju moc



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 08.12.13 14:42
avatar

Umocněte ten součety podle binomické věty, od výsledku odečtete součet sruhých mocnin a vyjde vím dvojnásobek součinu.

Ten odečtete od součtu čtverců, upravte dle binomické věty a dostanete druhou mocninu rzdílu. A s tím už byste si mohl poradit, ne? Kduž ne, tak se ještě ozvěte.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 08.12.13 14:49

jediné čemu jsem rozuměl bylo , ať se ještě ozvu :D

Datum: 08.12.13 14:53
avatar

Tak to je dobře. Já si myslel, že je to dostatečný návod, no ale kdyby nebyl, tak bych byl ochoten to ještě dokončit.

doplněno 08.12.13 17:43:

aha, já to četl obráceně. Ale snad je to už vyřešeno.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 08.12.13 15:21

v 9 třídě ještě děti netušej , co to je binomická věta :( , mohu poprosit ten postup pro běžného studenta prvního ročníku střední školy? Děkuji

Datum: 08.12.13 15:24
avatar

Moje řešení:

x+y=79 /²
x²+y²=4225
************
x²+2xy+y²=79²=6241
-(x²+y²)=-4225
---------------------------
2xy=2016
--> xy=1008
***********
x=(1008/y)
***********
(1008/y)+y=79 /*y
1008+y²=79y
y²-79y=1008
y²-79y-1008=0
D=(-79)²-4*1008
D= 2209
--> √D=47
y(1)=(79+47)/2=63
y(2)=(79-47)/2=16
************
x(1)=79-y(1)=16
x(2)=79-y(2)=63

doplněno 08.12.13 15:24:

Jednoduchá kvadratická rovnice.

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 08.12.13 15:38

super díky , sice mi i tohle trvalo pochopit , ale nakonec jsem to dal . chyba byla na začátku, že jsem nevěděl jak si upravit

x+y=79
x²+y²=4225

Datum: 08.12.13 15:47
avatar

To začíná binomickou větou. Takže, máme-li se jí vyhnout, lze tento postup aplikovat, ale mocninu převedeme na opakované násobení:

(x+y)² = (x+y)*(x+y) = x² + xy + yx + y² = x² + 2xy + y²

a dále jak uvedeno.

Anebo mohu postupovad takto: x + y = 79

y = 79 - x

x²+y²=4225

x²+(79 - x)²=4225ci.

a dále umocnit a převést na kvadratickou rovnici

Ale já mám podezření, že vzoreček

(x+y)²=x²+2xy+y²

deváťáci znají, jen mu neříkají binomická věta. A pak lze převzít výše popsanýpostup popsaný x, nebo dle mého prvního návrhu postupovat takto:

x+y=79 /²

x²+y²=4225

************

x²+2xy+y²=79²=6241

-(x²+y²)=-4225

---------------------------

2xy=2016

----------------------
x²+y²=4225
-2xy=-2016
------------------
x²-2xy+y²=2209

(x -y )²=47²

x-y = ±47

což spolu s rovnicí x+y=79 vytváří dva systémy lineárních rovnic:

I. x+y=79

x-y = 47(sečtením, resp. odečtením a dělením dvěma dostaneme řešení x = 63, y = 16)

II. x+y=79

x-y = 47

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 08.12.13 15:59
avatar

Co deváťáci, jsem ve třeťáku na SŠ a výraz "binomická věta" jsem neslyšel ani jednou, nenašel jsem ho ani v učebnici...

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 08.12.13 17:41
avatar

No ale vzoreček (x+y)² = x²+2xy+y² znáte, že? A ono je to tak vlastně v pořádku, on se sice někdy označuje názvem binomická věta, ale ve skutečnosti je to její speciální případ, Obecná binomická věta je vzoreček pro n-tou mocninu dvojčlenu (n přirozené), zatím co tento vzoreček se omezuje pouze na n = ě; tuším, že na střední se učí ještě vzoreček pro n = 3, ale víc už asi ne.

Mimochodem a pro zajímavost: binomické koeficienty znáte? Ty sice souvisejí s binomickou větou, ale mají uplatnění i třeba v kombinatorice.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.