Výpočet limity

Od: matematik 04.12.13 20:08 odpovědí: 4 změna: 05.12.13 20:18

Může mi někdo poradit s touto limitou?

lim(n→0)⁡(1-√cosx)/(1-cos√x)

Zkoušel jsem L´Hospitala, rozšíření, všechno marně...

Moc děkuji za každou radu.

Odpovědět na otázku

4 odpovědi na otázku

Řazeno dle hodnocení

kartaginec®

05.12.13 09:23

Zkuste čitatale rozšířit výrazem (1+√cosx) a následně pak výrazem (1+cosx); jmenovatele bych rozšířil výrazem (1+cos√x). Tím problém převedete na výpočet limity výrazu (sin x )/(sin √x), respektive jeho kvadrátu, a s tím byste ssi mohl již poradit.

[přidat komentář]

x®

05.12.13 11:20

kartaginec®

05.12.13 11:56

I tak možno. Anebo to lze ještě zkombinovat a po prvním LˇHosptalování sin x rozšířit x a výraz sin (√x) výrazem √x, čímž to převedeme na základní limitu (sin x)/x → 1. To mi přijde skoro nejrychlejší.

[přidat komentář]

matematik

05.12.13 20:18

Moc děkuji!

[přidat komentář]

Přidat svou odpověď

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.

Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.