Výpočet limity

Od: Datum: 04.12.13 20:08 odpovědí: 4 změna: 05.12.13 20:18

Může mi někdo poradit s touto limitou?

lim(n→0)⁡(1-√cosx)/(1-cos√x)

Zkoušel jsem L´Hospitala, rozšíření, všechno marně...

Moc děkuji za každou radu.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 05.12.13 09:23
avatar

Zkuste čitatale rozšířit výrazem (1+√cosx) a následně pak výrazem (1+cosx); jmenovatele bych rozšířil výrazem (1+cos√x). Tím problém převedete na výpočet limity výrazu (sin x )/(sin √x), respektive jeho kvadrátu, a s tím byste ssi mohl již poradit.

Ohodnoceno: 0x
 
Od:
Datum: 05.12.13 11:20
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 05.12.13 11:56
avatar

I tak možno. Anebo to lze ještě zkombinovat a po prvním LˇHosptalování sin x rozšířit x a výraz sin (√x) výrazem √x, čímž to převedeme na základní limitu (sin x)/x → 1. To mi přijde skoro nejrychlejší.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: matematik
Datum: 05.12.13 20:18

Moc děkuji!

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.