Složený výrok

Z výroku a jednoznačně plyne, že C v době krádeže v místnosti nebyl.

Na druhoy stranu žádný z výroků neuvádí do souvislosti pachatelství a pobyt v místnosti, takže je to celé nesmysl. A něříkejte mi, že pachatel musel v té místnosti být, To sice každý předpokládá, ale on ten pachatel mohl například vytáhnout obraz oknem s pomocí vhodné hole nebo pomodí telekineze;; já vím, že je to nějaká blbost, ale tu výpovědí a zjištění policie, z nichý jedině máme vycházet, nic takového hnevylučují. Měl by tam být ještě výrok d: pachatel byl v době krýdeře v místnosti.

V době krádeže.

No a skutežně ty výroky vypovídají něco jen o tom, kdo byl či nebyl v místnosti, ale o pachatelství se v nich nemluví, a i když přijmeme zdánlivě samozřejmý výrok o tom, že pachatel v místnosti být musel, už vůbec to nic neříká o případném spolupachateli. Takže ne, pachatel(e) jednoznačně určit nejde.

Tak podrobněji:

výrok a tvrdí, že C v místnosti nebyl. Skutečně, tento výrok (který je ze zadání pravdivý) je pravdivý tehdy a jen tedy, je-li pravdivý první podvýrok (tedy C v místnosti nebyl) nebo druhý podvýrok Ten druhý ale říká

není pravda, že tam byl alespoň jeden z dvojice A, C.To je negace výroku

byl tam alespoň jeden z dvojice A, C

což je zase složený výrok

(byl tam A) nebo (byl tam C)

tedy disjunkce dvou výroků ("nebo"). Negace disjunkce (která ve výroku a vystupuje) je konjunkce ("a", "a zároveň") negaci, tedy výrok

A tam nebyl a ani C tam nebyl(logická spojka by byla a zároveň, to "ani" je jen gramatická úprava téhož). Takže výrok b říká, že C v době krádeže v místnosti nebyl. Nic víc a nic méně.

K výroku b: to je implikace, která je nepravdivá jedíně tehdy, kdýž platí předpoklad (zde "není pravda, že tam byl A současně s B,")a neplatí tvrzení (zde "tam nebyl ani C.") Ale tvrzení, jak už víme, je pravdivé a výrok b nepřináší nic nového, klidně na něj můžeme zapomenout.

No a výrok c je ekvivalence , jejíž levá strana je nepravdivá a tedy taková je i pravá strana, jinými slovy, v místnosti byl A nebio B, případně oba. Co tedy vyšetřování prokázalo? Shrnuji: Jeden z podezřelých A a B, možná oba, se nacházel na místě činu, ale C tam rozhodně nebyl . To je vše. Z toho bez dalšího nelze nic usoudit o pachateli, ale budeme-li mlčky předpokládat, že pachatel na místě činu musel být, tak by to ukazovalo, že pachatelem je jeden z dvojice A,B, bd sám, nebo oba dohromady. Na druhou stranu, to, že C v místnosti nebyl, ještě neznamená, že nebyl aspoň spolupachatelem. Mohl na příklad obraz od pachatele (pochatelů) převzít oknem, nebo mohl odlákad pozornost B (ťukáním na okno, mobilním telefonem,...) a umožnit tak A obraz nepozorovaně zcizit. A to nemluvím o možnosti, že se podílel na přípravě třeba rekognoskací terénu, nebo se ožírat s hlídačem,... Ale to jsou už jen spekulace a nikoli logický důsledek výsledků policejního vyšetřování, a uvádím je jen proto, abych ukázal, že vaše zadání je poněkud nesmyslné. Nicméně pokud trváte na odpovědíi, pak na první otázku je "ne, nelze" a na druhou otázku: už vůbec ne.