Slovní úlohy

Od: Datum: 07.01.14 10:19 odpovědí: 29 změna: 10.01.14 17:07

Dobrý den všem ,

chci poprosit o radu jak počítat a jak postupovat ( výsledek není důležitý , spíše to potřebuji pochopit ) u dvou příkladů . Ze školy jsem už hodně dlouho a tohle už fakt nedávám .

Děkuji za vysvětlení a případné rady .



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: axus®
Datum: 07.01.14 10:29
avatar

Oba priklady se nechaji resit napr. jako soustavy rovnic.

-

U prvniho prikladu je to pet rovnic pro pet neznamych:

Plati, ze

a2+b2+c2=d2+e2

a zaroven, ze

a+1=b

b+1=c

c+1=d

d+1=e

-

U druheho pripadu jsou to tri rovnice pro tri nezname:

Plati, ze

a2+b2+c2=1250

a zaroven, ze

a/b=3/4

b/c=4/5

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 07.01.14 10:30
avatar

V prvním případě bych si první z těch celých čísel označil třeba n. "Po sobě jdoucí" znamená "i jedničku větší". Takže druhé číslo bude n+1, třetí n+2 a tak dále. Podmínku úlohy zapíšu do rovnice (n2 + (n+1)2 + (n+3)2 = (n+4)2 + (n+5)2) , což je kvadratická rovnice pro n

Ve druhém případě bych spočítal součet druhých mocnin čísel 3,4 a 5 a načel bych koeficient, kterým je třeba je násobit, (čímž jejich poměr byde zachovánú, aby vyšlo to, co chci-

Ohodnoceno: 5x
 
Datum: 07.01.14 10:50

Díky moc za radu , nyní se to budu snažit pochopit :D . Ještě dotaz , kam se podělo u prvního příkladu n+2 a rovnou je tam (n+3 ) to celé na druhou . Pro vás je to sranda ,ale já jsem úplně vedle . Děkuji

Od: luke237
Datum: 07.01.14 10:53
Protoze tam ma preklep. Omylem vynechal dvojku v te posloupnosti. Vice v me odpovedi nize, kterou jsem poslal bez obcerstveni teto stranky a tak jsem nevidel, ze Kartaginec poslal to same jako ja mnohem drive, nez jsem zacal psat svoji odpoved.
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 07.01.14 12:00
avatar

Přesně tak, omlouvám se tazateli.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 07.01.14 10:49

Tri po sobe jdouci cela cisla jsou: n, n+1, n+2
soucet jejich druhych mocnin je: n2 + (n+1)2 + (n+2)2
Soucet druhych mocnin po nich nasledujicich cisel: (n+3)2 + (n+4)2

Rovnice upravis podle vzorce (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 a vyresis. Jako kontrolu vis, ze "n" ti musi vyjit cele cislo (bylo to v zadani).

Podobne se bude resit druhy priklad.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 07.01.14 10:52

perfektní , děkuji, jak jednoduché , když se to ovládá

doplněno 07.01.14 10:55:

ještě bych poprosil , stejně pěkně popsat druhý příklad .

Díky

Od: luke237
Datum: 07.01.14 11:01
Resil bych to jako Axus nahore.
Po uprave pomeru, ti vyjde: a=3b/4; c=5b/4
Dosadis do te kvadraticke rovnice a spocitas "b". Z neho pak ze zlomku a predchozi radce urcis a,c.
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 07.01.14 11:07

tak tohle bohužel nechápu :( .

jak upravím poměr , kde se vzalo a=3b/4 , c=5b/4

první příklad jsem pochopil ,ale tohle né :( .

Děkuji za trpělivost

Od: luke237
Datum: 07.01.14 11:19
Ze zadani: a:b:c = 3:4:5, tedy a:b = 3:4 neboli jinym zapisem (zlomkovou carou) a/b = 3/4 .Z toho pak prevedenim b na druhou stranou vyjde to a=3b/4. Obdobne to upravit pro b:c=4:5
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 07.01.14 11:36

jsem si to rozepsal a už to chápu . Moc děkuju

doplněno 07.01.14 11:41:

ještě do jaké rovnice to dosadím? Sakra ten druhej příklad je dřina :(

Od: luke237
Datum: 07.01.14 11:45
a2 + b2 + c2 = 1250
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 07.01.14 12:30
avatar

Druhá, malinko pozměněná možnost.

Spočtu 22 + 32 + 42 = 29

Když vynásobím dvojku trojku a čtyřku jakýmkoli číslem k (čímž zachovám jejich pomšr), součet se vynásobí číslem k2.

Hledám tedy k tak, aby

29k2=1250

k2=1250:29= 43 + 11/29 ≈43,10

k ≈ ±6,5

doplněno 07.01.14 12:58:

Omlouvám se, postup je dobrý, ale špatně jsem opsal vstupní data.

Oprava: Spočtu 32+ 42+ 52 = 50

50k2=1250

k2=1250:50= 25

k ≈ ±5

(mně to bylo hned divné, že vychází taková divná čísla)

a mám dvě řešení

15, 20, 25

a

_15, _20, _25

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 07.01.14 11:32

první příklad mi nějak nevyšel :( x1= 10 a x2= -2

Od: luke237
Datum: 07.01.14 11:42

Co ti nevyslo? Vysla ti dokonce 2 reseni: n=10 a n=-2 :)

Zadani tedy vyhovuji posloupnosti cisel: 10,11,12,13,14 a -2,-1,0,1,2.
Pro jistotu jeste udelej zkousku (dosad do zadani).

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 07.01.14 11:44
Nevim, proc tam pises "x1,2=...", kdyz tvoje kvardraticka rovnice zadne "x" neobsahuje. Obsahuje promennou "n", takze by jsi spise mel psal "n1,2=..."
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 07.01.14 11:58

Děkuju za upozornění, tady dělám chybu často :( .

Datum: 10.01.14 13:51

Ať nezakládám nové téma . Prosím o radu jak na tento příklad

Součin dvou po sobě následujících přirozených čísel je o 55 větší než jejich součet. Která to jsou čísla . Zase mi nejde o ty čísla ale o logickej postup . Moc děkuju za radu

n x ( n + 1) ... nevím n+(n+1)

Datum: 10.01.14 14:30
avatar

V podstatě jste si odpověděl. Součin jste napsal, součet taky, no a to, že součije o 55 větší, prostě znamená, že k součtu musíte tech 55 připočítat, aby nastala rovnost:

n x ( n + 1) = nevím n+(n+1) +55

Ohodnoceno: 2x
 
Datum: 10.01.14 14:37

moc díky, stejně dělám někde chybu , protože mi D vyšlo 223 a mělo by vyjít 225 :( . I tak díky snad to dohledám

doplněno 10.01.14 14:43:

zase znamínko , sakra toková hloupá chyba :D .

Ještě jednou díky za vaše rady

Datum: 10.01.14 14:50

a ještě jedna úloha - součet druhých mocnin po sobě následujících přirozených čísel je o 24 menší než druhá mocnina součtu těchto čísel .

doplněno 10.01.14 14:52:

n na druhou + ( n+1) to celé na druhou = (n+n+1) to celé na druhou -24

asi hloupost , že

Od: luke237
Datum: 10.01.14 15:06
Podle me je to dobre. *palec*
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 10.01.14 16:31

nějak se nemohu dopočítat :(

Datum: 10.01.14 16:50

takže zadání mám dobře ,ale dělám někde početní chybu .Děkuju

 

Datum: 10.01.14 16:49
avatar

Co vám vychází? Mně vyšly dva kořeny: n1 = 4, n2 = _ 3

doplněno 10.01.14 16:58:

Pardon, opačně. Rovnice je (n+4) (n_3)= 0, kořeny tedy n1=_4, n2=3. (No a podmínka, že hledáte přirozená čísla, samozřejmě vyloučí tu -4.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 10.01.14 17:03

někd emusím dělat početní chybu -4 a -3

Od: luke237
Datum: 10.01.14 16:58
n2 + (n+1)2 = (n+n+1)2 - 24
n2 + n2 + 2n + 1 = 4n2 + 4n + 1 - 24
2n2 + 2n -24 = 0
n2 + n - 12 = 0
D=1-4.1.(-12) = 49
n1,2= (-1 ± 7)/2
n1= 3
n2= -4
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 10.01.14 17:07

už to vidím už to vidím :( díky chyba v přesunu čísla 1 ( já jí úplně vynechal :( )

Díky pánové

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.