1x



Slovní úlohy, zábavná matematika

Od: Datum: 12.11.13 23:47 odpovědí: 18 změna: 13.11.13 21:51

Uměl by mi někdo pomoct s řešením zábavných slovních úloh? Nějak mi to nejde... V našem městě mají na radniční věži zvláštní hodiny.
Na konec jejich velké ručičky hodinář pevně přiletoval ještě jedny malé fungující hodiny. Ciferníky obou hodin byly seřízeny současně v poledne na správný čas, takže všechny čtyři ručičky byly v zákrytu, orientovány stejným směrem.

Jak velký konvexní úhel spolu budou svírat malé ručičky obou hodin ve 20:21? (Předpokládejme, že oboje hodiny jdou přesně a správným směrem). Zkoušel jsem si to nakreslit a vyšlo mi 91 stupňů, ale to není dobře. Vypočítat to neumím. A druhá úloha je :

V kronice jsme našli popis jedné bitvy mezi dvěma znepřátelenými rody.

" ... Kontekové nastoupili v bojovém čtverci, Mapuleti jim šli naproti též ve čtverci, ale měli o 500 pěšáků a 12 jezdců více. Kontekové bojovali hrdinsky. Svými sekerami rozsekali polovinu Mapuletů a sami přitom měli jen velmi malé ztráty. Prohráli boj, ač na konci byly obě armády stejně silné ..."

Dokážete určit, kolik bojovníků celkem padlo v této bitvě? Tady jsem zkoušel sestavit rovnici a dělit nulou, taky jsem se zamotal...


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 13.11.13 01:05

K té druhé úloze: Konteků bylo 28 x 28 = 784, Mapuletů 36 x 36 = 1296. Pobito bylo 1296/2 = 648 Mapuletů a 784 - 648 = 136 Konteků, což je celkem 136 + 648 = 784 bojovníků

doplněno 13.11.13 08:33:

A ta první úloha: podle mě 126°

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 13.11.13 08:45

126° zni jako spravna odpoved. Uhel mezi malymi rucickami zavisi jen na natoceni velke rucicky velkych hodin a tech 126° zhruba odpovida 1/3 z 360, coz je 21 minut ze 60.

Musis se zamyslet, proc mi vyslo 36°. Pocital jsem s uhlem 0° smerujicim doprava, jako se pouziva v gemetrii a nekde mi tam vypadlo tech 90° (36 + 90 = 126° ) *zed*

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 13.11.13 08:46
Oprava: Musi_M_ se zamyslet, ...
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 13.11.13 09:02

ty druhý hodiny jsou ale pootočený - když jsou na velký ručičce napevno.. v tom je to zákeřný..

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 13.11.13 09:13
Male hodiny jsou na velke rucicce napevno, takze za 1 hodinu se otoci o 360°. Vzajemna poloha malych rucicek tak zavisi na tom, kolik minut ukazuje velka rucicka velkych hodin.
Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 13.11.13 07:33
Hodiny: nema to nahodou vyjit 36°?
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 13.11.13 09:01

První úloha by podle mě měla vyjít 78°, jestli je to dobře, dopíšu řešení..

doplněno 13.11.13 09:20:

Tak jsem to měl špatně.. mělo by to být takhle..

doplněno 13.11.13 09:24:

takže 54°, jestli jsem to nakreslil dobře..

doplněno 13.11.13 09:30:

no jo, já blb si nedal k sobě středy.. ale měli ste to správně ... 180-54=126

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 13.11.13 09:28

54° je urcite blbe a ani to nemusim pocitat *smich*

Vzdyt na tom obrazku je jasne videt, ze je to vice nez pravy uhel (90°)!

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 13.11.13 09:38

Jde o to, který úhel se uvažuje. 54°je doplněk 126°do přímého úhlu, tedy do 180°. Podle mě by se měl brát úhel, který svírají ručičky při pomyslném přenesení středů ciferníků do jednoho bodu, tedy vrcholu onoho úhlu. Potom je správná odpověď těch 126°

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 13.11.13 09:43

přesně tak!

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 13.11.13 09:29
Ta mala cervena rucicka je nakresleno spatne. Vypada, jako by byla spise mezi 7 a 8 nez mezi 8 a 9.
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 13.11.13 09:30

nakresleno je to správně

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 13.11.13 09:44
Premeril jsem uhly tech tvych cervenych rucicek a jsou spatne. Obe ukazuji na 8, i kdyz pri 20:21 by mely byt v 1/3 mezi 8 a 9.
Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 13.11.13 09:45
Zapomnel jsem vlozit zvetseny obrazek :(
Ohodnoceno: 0x
 

 

Od: jarous30*
Datum: 13.11.13 19:43

Díky všem, já to kreslil,ale značně nepřesně...pak že mi to nevychází...Ještě mám dvě úlohy s kterýma nehnu... Jaký maximální obsah může mít pravoúhlá plocha, kterou dokážeme oplotit, jestliže máme k dispozici 123 m pletiva a použijeme jej pouze na tři strany ohrady, protože jednu stranu tvoří zeď? Já mám výpočet 1891 m2, ale to jsem počítal laickým způsobem - strana A, strana B, 121, 1, 1, nebo 119, 2, 2 atd... a pak jsem klasicky počítal obsah obdélníku, ale takto asi nee... Další úloha je takováto: Tři farmáři Adam, Boris a Cyril mají stádo ovcí, na které si najali pastýře.Po dvou dnech se ho šli zeptat jak mu pasení jde a dostali tuto odpověď: Půl dne jsem pásl všechny ovce na Adamově louce, po obědě jsem stádo rozdělil na polovinu, první polovina ovcí zůstala na Adamově louce a celou jí spásla, duhá polovina se pásla na Borisově louce, večer tam zůstal nespasený kousek, tak jsem tam druhý den vyhnal ještě 13 ovcí a ty ho za celý den spásli a zbytek ovcí byl na Cyrilově louce. Kolik ovcí měli všichni dohromady, když víte, že Adamova louka byla dvakrát větší než Borisova?







Od: derivace
Datum: 13.11.13 20:03

Správně 1891,125

123a-2a²=P Vypočteš první derivaci a položíš k nule. Pak a=123/4

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 13.11.13 21:51
avatar

Je to tak, a jde to i bez derivace, pokud známe větu o aritmetickém a geometrickém průměru (geometrický průměr dvou kladných čísel je vždy nejvýše roven jejich průměru aritmetickému, přičemž rovnost nastává právě tehdy, když jsu si obě čísla rovna; tato větaplatí i pro průměrty více čísel).

doplněno 14.11.13 12:34:

Dokonce tento postup je korektnější v tom smyslu, že pouhý fakt, že derivace je rovna nule, nezaručuje ještě, že v tom bodě maximum. Rejpal by se ptal aspoň na znaménko druhé derivace a šťoutal by mlel něco o rozdílu mezi lokálním a globálním extrémem.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: derivace
Datum: 13.11.13 21:05

0,5x+0,5*0,5x=2*(0,5*0.5x+13)

x=104

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.