Definiční obor,funkční předpis,obor hodnot

A co to jako má být? Nevodím ani dotaz, ani nějaké oslovení, jen jakýsi výkřik volajícího na poušti.

Byl bych ochoten poradit, ale tohle není žádná komunikace.

Já se na to podívám později, teď něco mám. Jen dotaz: domnívám se, že první dva řádky jsou zadíní funkcí f,g a ty další, s otazníčky, jsou váš pokus o stanovení funkčního předpisu? Je-li tomu tak, je to špatně, pokud ne, prosím objasněte mi to.

Tak jak se dělá složená funkce? Vezmu bod z def. oboru vnitřní funkce, vypočtu její funkční hodnotu, pokud tato f. hodnota leží v definičním oboryu vnější funkce, tak ji dosadím do vnější funkce a dostanu hodnotu funkce složené. Například vezmu x = 0 a funkci f jako vnitřní. Hodnota f/0ú = 1, tu doosadím go g, mám g (1) = 1, tedy gºf(0) = 1 a ne 9.Promyslete si to a zkuste stanovit funkční předpis tímto postupem.

Doufám, žes o tom přemýšle; dospěl jsi k něčemu?

Po řadě: Jak funkce f, tak funkce g má jako def. obor všechna reálná čísla, tekže do vnitřní funkce (a´t už to bude kterákoli), lze dosaditi cokoli a výsledek lze vždydosadit do funkce vnější. Závěr:

jak funkce f(x)=3na x (lze zapsat též jako f(x)=3^x), tak g(x)=x³ mají za def. obor celé R.

Funkční předpis: vytváření: do vnitřní funkce (nopř. do f) dosadím x z def. oboru. Vyjde nějaké y (zde y = f(x) = 3^x), to dosadím do vnější funkce , vyjde funkční hodnota složené funkce. Zde tedy

gºf (x) = y³ = (3^x)³

tedy

gºf (x) = 3^(3x)

Analogicky spočtu

f °g(x) = 3^(x³ ).

Obor hodnot: to se dělá klasickými postupy rozboru průběhu funkce, zde tedy vyjde

H(gºf) = {y; y>0}

H(f °g)= {y; y>0}

To se ještě ptáš na ten definiční obor, nebo je to jen přepsání původního zadání formálněji? Pokud to první, odpověď jsem už napsal.