Zvednutí hladiny - příklad

Od: Datum: 04.11.13 10:16 odpovědí: 8 změna: 05.11.13 16:35

O kolik milimetrů se zvedla hladina vody v nádobě o průměru 40 cm, když do ní spadla standardní česká cihla (290 × 140 × 65 mm), za předpokladu, že objem tekutiny v nádobě činil přesně 15 l?


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 04.11.13 10:20
avatar

Předpokládám, že když je řeč o průměru, nádoba je hrnec či kastol s kruhovám průřezem. Tak spočti objem cihly a následně najdi výšku válce stejného objemu o daném průměru. Nezapomeň sladit jednotky!

doplněno 04.11.13 10:54:

Objem válce: http://www.aristoteles.cz/mat…matika/stereometrie/valec.php

objem kvádru: http://www.aristoteles.cz/mat…matika/stereometrie/kvadr.php

sladit jednotky - převést cm na mm , litry na dm kubické a následně na mm kubické

doplněno 04.11.13 11:11:

A dodávám, že údaj o litrech je zde nadbytečný. Leda bychom znali i výšku nádoby a počítali, zda nepřeteče (což by se ovšem mohlo stát, v tomto smyslu je úloha neůplně zadané).

Ohodnoceno: 0x
 
Od: mikt
Datum: 04.11.13 10:23

vůbec nevím jak matika není moje silná stránka

Datum: 04.11.13 11:16

praktičtější je provádět výpočet v decimetrech, protože jeden litr je totéž, co dm kubický... na mm převést až výsledek... a údaj o výšce vody v nádobě je tam z jiného důvodu - kdyby totiž vody bylo méně a cihla se celá nepotopila, vystoupila by hladino o menší hodnotu

doplněno 04.11.13 11:17:

pardon - ne údaj o výšce vody v nádobě, ale o množství vody (tu výšku je potřeba si z tohoto údaje nejprve vypočítat)

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 04.11.13 11:41
avatar

To je pravda (s tou výškou), na to jsem malinko pozapomněl. Pak se ovšem úloha komplkuje, protože záleží na tom, jak ta cihla spadne, jestli na ležato nebo na třeba na výšku. Takže doplním návod (ne výpočet):

Spočíst výšku vodu v nádobě.

Je-li větší než nejdelší hrana cihly, počítej dvě úlohy; jednak když cihla nestojí, pak zopakuj porovnání výšky s vody s dalšími hranami a postupuj dle toho, je. li menší, pak počítej nikoli výšku válce s objemem rovným objemu cihly, ale výšku tělesa, vzniklého tak, že z válce vyjmeme hranol tvaru cihly nastojato, ae s nekonečnou výškou. V tomto případě je ale třeba zjistit, zda zvednutá vota nepřelije cihlu, atd., to už nepopisuji, řekl bych, že tím bychom tazateli zblbli hlavu úplně.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jezevecpocetni
Datum: 04.11.13 10:51

O dost...

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 04.11.13 11:00

o 2,1 cm

doplněno 04.11.13 11:03:

objem cihly v litrech: 2,9 * 1,4 * 0,65 = 2,639 ... výška, o kolik se zvedne voda: v = 2,639 : (3,14 * 2 * 2) = 0,21 dm = 2,1 cm

doplněno 04.11.13 11:04:

takže v milimetrech: 21 mm

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 05.11.13 12:04
avatar

Všechno je jinak, viz https://www.poradte.cz/skola/…poved-na-zaludnou-otazku.html. Tohle vůbec není početní příklad, ale typovací, nádoba není kastrol, ale konický kýbl, při vhození cihly neurčité množství vody vycákne atd. To bychom se mohli upočítat.

doplněno 05.11.13 12:45:

Docela si představuji, jak se mikt v duchu chechtal a schválně nám nedal úplné informace, ač jsem vyslověně uvedl, že předpokládám válcový tvar a při tom musel vědět, že ten tvar je konický.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 05.11.13 16:35

Přesně tak. A pokud byla nádoba z laboratorního skla, tak voda nestoupla, ale klesla.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.