Jak určím bázi a dimenzi?

Od: Datum: 19.10.13 20:11 odpovědí: 1 změna: 19.10.13 21:08

Mám zadáno pět matic o rozměrech 3x2, které generují prostor V. Gaussovo eliminační metodou "vynuluji" 2 ze 6 řádků matice, kterou sestavím za účelem zjištění lineární závislosti.

Další tři neznámé lze zjevně vyjádřit pomocí zbylých dvou (matici nelze dále smysluplně upravovat), mám tedy 3 lineárně nezávislé proměnné.

Pokud jsem to z těch vágních definic, co máme ve skriptech, pochopil správně, tak to znamená, že dimenze toho maticového prostoru je 3.

Jak ale z toho výpočtu lineární závislosti vyčtu/vypočítám, které 3 z těch zadaných matic tvoří bázi V?


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 19.10.13 21:08
avatar

Kterékoli 3, které jsou nezávislé.

Vždy si vzpomenu na toho chlapíka, který měl 7 zmokingů a kufr, do kterrého se mu jich vešlo jen šest. No a on nemohl přijít na to, který že smoking se mu tam nevejde.

doplněno 19.10.13 21:39:

A jen doplním, byl bych trochu opatrný s terminologií. To jsem nechtěl rozebírat v té první odpovědi, ale vám nejde o maticový prostor, ale o vektorový prostor, generovaný řádky matice. Ale je mi jasné, oč vám jde a doufám, že vám také.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.