Jak vypočítat tento lomený výraz?

Od: Datum: 19.10.13 13:33 odpovědí: 8 změna: 20.10.13 08:52

Ahoj, nemůžu hnout s tímhle lomeným výrazem, vůbec nevím, jak ho vypočítat, je to zřejmě nějaký chyták:

4,5x224x+32

------------------

4,5x2-32

Nevíte, jak to vypočítat, může se to vůbec nějak krátit nebo dát do vzorce? Zkusila jsem už snad všechno.

Předem dík.

Mandy

doplněno 19.10.13 15:05:

má tam být -24x v čitateli


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 19.10.13 13:54

Je možné, že nemá řešení?

Datum: 19.10.13 15:21
avatar

Já té otázce nerozumím, respektive nejsem s to ten výraz rozšifrovat. Na první pohled to vypadá, že tam má být (přidám spoustu závorek proti nedorozumění) [(4,5x2)*(24x)]+32, což by se dalo upravit na 108x3 + 32 (raději bych neříkal "vypočítat"), jestliže tam má být -24x v čitateli, tak nevím, v čitateli čeho, snad (-24x ) /(4,5x2)? to se mi moz nezdá, ale upravit by se to dalo.Nebo jde o překlep a mízto jmenovatel je napsáno čitatel? Prostě by to chtělo napsat jasněji, byď pomocí závorek, nepo nascanovat, . A taky tam máte dva výrazy, není mi jasné, jaký je mezi nimi vztah.

Jinak "řešení" to má, svým způsobem sám ten výraz (dobře zapsaý) je řešením, a určitě ho lze upravit mnoha způsoby. Maximálně by nešel upravit na něco jednoduššího, ale to nebude tento případ.

doplněno 19.10.13 23:48:

Aha, Luke to pochopil. No nic, taky mne to mohlo napadnout.

Ohodnoceno: 1x
 
Od: luke237
Datum: 19.10.13 23:07

Jak uz KArtaginec psal, lomeny vyraz se neda "vypocitat". Je to vysledek sam o sobe. Lze ho jen pripadne zjednodusit, jestli to je mozne. Moznych zjednoduseni muze byt nekolik, podle toho, jaky tvar "vysledku" je pro nase konkretni pouziti vhodnejsi.

Jedno mozne zjednoduseni je uvedeno nize. Klikni na obrazek pro vetsi rozliseni.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 19.10.13 23:10
Z nejakeho duvodu mi rozkliknuti na vetsi verzi obrazku nefunguje *nevi*. Snad se to da precist i v teto zmensene verzi vytvorene Poradnou. :(
Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 20.10.13 00:20
Trosku jsem to zmensil, aby se vypocet vysel i do toho maleho nahledu generovaneho Poradnou :(
Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 19.10.13 23:18

Tento tvar je vhodny zvlaste v situacich, kdy chceme vedet, pro ktera cisla je lomeny vyraz vetsi nebo mensi nez 1. Je videt, ze pro x> -(8/3) je lomeny vyraz mensi nez 1.

Jestli ze tedy lomeny vyraz odpovida zisku (pomeru vlozenych prostredku k vynalozenym), tak je treba videt, ze pro investice vetsi nez 8/3 milionu (2,7 milionu, napriklad), se investice nevyplaci.

Nebo ten pomer 1 muze znamenat zesileni elektronickeho obvodu, tloustku oceloveho nosniku vzhledem k unosnosti nebo nejaky ucetni vyraz. Proste od 8/3 bude vysledek mensi nez 1. Jestli to tak chci nebo ne, to uz je veci konkretni situace, ve ktere tento vysledek vyjde.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 19.10.13 23:20
Sakra, uvadim ukazky pouziti pro 8/3 a pritom vyse popisuje, jak je to mensi nez 1 kdyz je "x" vetsi nez MINUS 8/3. Uvedene priklady pouziti si jiste laskavy ctenar dokaze upravit sam.
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 20.10.13 08:52
avatar

Luke pochopil správně zadání a uvedl dobré možnosti. Dodal bych k tomu, že je také možno zlomek rozšířit dvěma a použít substituci 3x = y, takže budeme počítat s menšími čísly. Samozřejmě, jak píše, jeho uprava není jediná možná (odpoledne třeba uvedu i jiné, a důležitá poznámka: v průběhu úprav se ze jmenovatele ztratila závorka (x - 3/8, ale podmínka x nerovné se 3/8 musí zůstat; upravený výraz ji sice neobsahuje, má smysl i bez ní, ale pro x = 8/3 se původnímu výrazu nerovná.

doplněno 20.10.13 13:16:

Tak k těm slíbeným úpravám:

Nejprve rozšířím výraz dvěma. Dostanu čitatele

Č= 9x² - 48x + 64 = (3x)² - 16 (3x) + 64 = [po substituci 3x = y] = y² -16y + 64 = (y-8)²

a jmenovatele J

J = y² - 64 = y² - 8² = (y + 8)(y -8)

takže celý výraz mohu zapsat jako (y-8)/(y + 8), y ≠ ±8, nebo po zpětném dosazení (3x-8)/(3x + 8) =(x-8/3)/(x + 8/3) , x ≠ ±8/3

Tato úprava je zase vhodná pro zjištění, kdy je výraz kladný či záporný.

Mohl bych to ještě upravit podobně jako Luke, vyjde mi to malinko jinak, protože Luke malinku povhybyl při úpravě výrazu 4,5x² - 32:

(x-8/3)/(x + 8/3) = (x+ 8/3-16/3)/(x + 8/3) = 1 _ 16/(3x + 8) (doufám, že jsem to taky nesplet, ale když zkusmo dosadím x = 0 a výsledek porovnám s hodnotou původního výrazu, tak to sedí).

Ohodnoceno: 3x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.