Absolutní hodnota reálného čísla

Od: Datum: 17.10.13 20:20 odpovědí: 5 změna: 17.10.13 23:17

Potřebuji poradit. Právě ve škole probíráme absolutní hodnotu reálného čísla jak se u toho používají ty vzorce (a-k,a+k) atd. a nevím si rady z těžšími příklady, kde se objevují zlomky. Pomohli by jste mi s nimi prosím a napsali mi postupy jak to vypočítat? Vůbec na to nemohu přijít.

Př. 1. : │4 _ 5x│ = 7/3

Př. 2.: │9+ 4x/3 │> 1/3

Díky za každou radu.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: host
Datum: 17.10.13 20:29

co tak zkusit vynásobit celou rovnici, tedy obě strany číslem ve jmenovateli, takže levá strana bude znásobena třemi a pravá se také vynásobí třemi a pak se třemi vykrátí a zbyde jenom sedmička... atd.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 17.10.13 22:08

Uvedom si, kdy je absolutní hodnota kladná a kdy zápormá. Musíš řešit na dvou intervalech - na jednom, kdy je výraz v abs. hodnotě kladný a na druhé, kdy záporný.

Ohodnoceno: 0x
 
Od:
Datum: 17.10.13 22:37

Absolutní hodnota je vždy kladná, popřípadě nula (čili absolutní hodnota je vždy nezáporná).

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 17.10.13 23:17
avatar

Správně. Zvidavajanca to myslela dobře, ale dopustila se nešťastné formulace, kterou částečně napravila ve druhé větě. Jde o to, kdy je výraz v absolutní hodnotě nezáporný a kdy je záporný. V té první množině (nemusí to býýt zrovna interval) prostě absolutní hodnotu vypustíme, vyřešíme vzniklou (ne)rovnici a z nalezených řešení vybereme ta,která jsou v příslušné množině. A v té druhé množině? No co?

Ohodnoceno: 0x
 
Od:
Datum: 17.10.13 23:15

Příklad lze řešit např. takto:

Z výrazu 4 _ 5x vytkneme 5 a dostaneme rovnici 5⋅|4/5 _ x| = 7/3.

Rovnici vydělíme 5 a dostaneme rovnici |4/5 _ x| = 7/15.

Tento zápis znamená, že číslo x je vzdáleno na číselné ose od 4/5 o 7/15. Tomuto vyhovuje číslo x = 4/5 + 7/15 = 19/15 nebo číslo x = 4/5 _ 7/15 = 1/3.

Příklad 2. lze řešit obdobně. Samozřejmě existují i jiné způsoby řešení.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.