Kolmost vektorů

Od: Datum: 15.10.13 17:10 odpovědí: 3 změna: 15.10.13 17:59

Ahoj,

prosím podle jakého vzorce vypočítám tento příklad: V prostoru určete vektor w kolmý ke dvěma vektorům u, v. přitom u= (1,-1,2), v=(3,1,1)

Díky moc


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: tr
Datum: 15.10.13 17:25

Zdravím, je to pomocí vektorové součinu, tj. u x v = w, pozor ne u*v= w to je skalární součin. Pokud ovl. maticový počet, resp. determinant, tak to není problém spočítat pomocí něj a bázových vektorů.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 15.10.13 17:29
avatar

Záleží na tom, co víte a umíte.

Přímočarý postup, jak získat vektor ke dvěma vektorům kolmý, je vytvořit jejich vektorový součin. To by vlastně byla i odpověď na otázku "opodle jakého vzorce".

Druhámožnost je vyjít z definice. Vektor w = (x,y,z) je kolmý například k vektoru u = (1._1,2) , jestliže jejich skalární součin (w, u) = x _ y +2z je roven nule. To je jedna lineární rovnice, druhou dostanete použitím kolmosti vektorů v a w, a tyto rovnice vyřešíte (řešení bude určeno jednoznačně ož na multiplikativní konstantu).

doplněno 15.10.13 17:41:

tr označuje skalární součin jako *; to je jen jiné označení, někdy se užívá také kolečko u°v (akorát že tohle je znak pro stupeň, znak pro skalární součin by měl mýt níže)

Ohodnoceno: 2x
 
Od: molliere
Datum: 15.10.13 17:59

Děkuji moc, jen jsem se chtěl ujistit, že to jde podle vektorového součinu popř. determinantu .

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.