Dobrý den. Potřebuji poradit s vyřešením této rovnice. Předem děkuji za snahu.
38=2(a+b)
84=ab
-------------
a+b=19 --> a=19-b
ab=84
------------
(19-b)b=84
Dále nevím, jak postupovat.
0x
Po roznásobení dostanete kvadratickou rovnici, kterrou doufám umíte.
Druhá cesta je, první rovnici umocnit na druhou s použitím binomické poučky. Následně pak odečíst vhodný násobek druhé rovnice tak, abyste dostal druhou mocninu rozdílu a-b a tu pak odmocnit, čímř dostanete (spolu s první rovnicí) soustavu dvou rovnic, ale už lineárních.
Abych upřesnila - jedná se o úlohu se zadáním: Určete délku stran obdélníku, je-li obvod 38 cm a obsah 84 cm čtverečních.
Použila jsem tedy vzorec pro obsah S=ab a pro obvod o=2(a+b), dosadila a získala tak výše uvedené rovnice. Mám je tedy řešit pomocí diskriminantu? Co ale poté se 2 kořeny?
Máš problém se vzorcem? Proč zrovna diskriminant. Znáš umocnění dvojčlenu (a+b)² a rozklad (a²-b²) pak stačí tu tvoji rovnici malinko upravit a máš hotovo.
b²-19b+90,25-6,25
doplněno 05.10.13 19:59:A ten přiblblej smajlík je pravá závorka.
Jistě hlavně kam sahají její znalosti. I já bych si je musel oživit a když mně "vypadne" z hlavy diskriminant tak rozklad je rychlá cesta a nedá se snad ani zapomenout.
Děkuji všem. Jak vidím, cest jak dojít k řešení je skutečně mnoho. Musím se přiznat, že jsem trochu pozapomněla na všechny tyto možnosti.
Pomocí diskriminantu je samozřejmě cesta, ale nikoli poovinná. Prostě to řešte jako kvadratickou rovnici, jak umíte. A co se dvěma kořeny? Obecně vzato, geometrická formulace vnáší do úlohy další podmínku, totiž že strany musejí být kladné, která by mohla eventuelně některý z kořenů vyloučit. Na druhou stranu když a a b jsou nějakým řešením geometrické úlohy, pak b a a ji budou řešit také, takže dvě řešení jsou v pořádku.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.