Poraďte prosím jak na to 
Výrobce je schopen vyrábět lampy s celkovými náklady 120 korun na jeden kus.
Lampy se prodávají za cenu 150 korun za kus; při této ceně spotřebitel nakoupí 500 lamp za měsíc. Výrobce
chce zvýsit cenu; odhaduje, že za každých 10 korun zvýšení ceny nad 150 korun budou spotřebitelé kupovat
měsíčně o 20 lamp méně. Určete zisk výrobce za měsíc jako funkci ceny výrobku a určete cenu, při které zisk
výrobce bude maximální.
1x
Má to správně ale jak na to. Sestavíme rovnici prodejní ceny s koeficientem "x" představující násobek vzrůstu ceny a taktéž pokles prodejnosti.
No a pak tuto jednoduchou kvadratickou rovnici zderivujeme a položíme rovno nule.
Vyjde nám x=5 takže cena může vzrůst o 50 Kč a prodejnost se sníží o 100 kusů.
doplněno 29.09.13 22:50:To je odpověď na druhou část otázky.
doplněno 30.09.13 09:26:ten koeficient bych radši nahradil slovem s neznámou "x"
0x
0x
Nezobrazuje mi to spravne delsi radky ve vypisu, tak jeste jednou a jinak:
Nejak mi to nevyslo jako predchozimu resiteli
z ... zisk
p ... krok zvysovani ceny
zisk = (prodejni_cena minus vyrobni_cena) krat pocet_prodanych_vyrobku
z = (150 + 10.p - 120) (500 - 20.p)
z = (30 + 10p) (500 - 20p)
z = 15000 - 600p + 5000p - 200p^2
z = 100.(150 + 44p - 2p^2)
z = 200 (75 + 22p - p^2)
Koreny kvadraticke rovnice jsou 11 +/- 1/2 sqrt(22^2 - 4.(-1).75). Vrchol paraboly lezi uprostred mezi koreny, tedy pro p=11
Maximum lze najit take pres vyse uvedenou derivaci. Zde jsem to pocital pres koreny kvadraticke rovnice.
Cena pro maximalni zisk: 150 + 10.11 = 260
Pocet prodanych vyrobku: 500 - 20.11 = 280
zisk: (260-120).280 = 140.280 = 39200
0x
Takže Luke opět dodal na podnose a tazatelka ví úplný lejno.
doplněno 30.09.13 14:27:A kdyby se tazatelka aspoň trochu obtěžovala se příkladem zaobírat, tak by přišla na to, že jak ten přede mnou tak i můj výpočet počítá pouze s prodejní cenou, to jest nejvyšší dosažená cena. A jednoznačně preferuji derivaci.
Luke to nemohl dodat na podnose, protoze mu vyslo neco jineho nez predchozim radcum (ano, jim vysla maximalni cena, protoze neodecitali vyrobni naklady ve svych vypoctech).
Zaroven nevime, jestli tazatalka uz umi derivace a jejich pouziti pri zjistovani prubehu funkci, proto jsem ukazal vypocet i pres znalosti nekde na urovni 8.tridy (prubeh paraboly).
Způsob sice neobvyklý, budiž vedoucí k požadovanému výsledku. Jakou třídu tazatelka navštěvuje je spekalace.Ovšem ne sestavila ani tu primitivní rovnici. A pokud osmička tak nejspíš ani neví co to je parabola natož řešení kvadratických rovnic. To by bylo na místě vynechat i vzorec na řešení kvadratických rovnic
doplněno 30.09.13 23:47:Tenhle postup by měl zvládnout žák sedmé třídy a nepotřebuje vzorce
p² - 22p - 75
p² - 22p + 121- 196
(p - 11)² - 14²
(p - 11 + 14) (p -11 -14)
(p + 3) (p - 25)
Za chvíli se tady probere celý MATFIS jen si myslím, že tazatelka neví která bije. Poděkovala. A ví vůbec za co. Copak asi opíše. Možná při tom opisování i taky trochu zapálí.
doplněno 01.10.13 21:37:Všechno možné. Ale alfa a omega je, aby se snažila tazatelka. To mi nějak chybí.
doplněno 02.10.13 20:09:A věříš, že je mi to celkem fuk. Hlavně když si rozumíme.
doplněno 02.10.13 20:13:A zadej si MATFIS do vyhledavače a budeš se moc divit.
doplněno 02.10.13 22:49:Dej si to do Seznamu.
A už mne nebaví řešit nesmrtelnost chrousta. Kdybych byl hnidopich tak od PORADTE neodlezu. Do nebe volající hrubky přímo v nadpisech.Pod tě to baví tak pokračuj.
Myslite tento 5 let neakt/... studentu MFF?
Jinak mi Googlu nic jineho, nez ze "fizyka"(a matfiz) je spravne hlaskovani slova fyzika v polstine, neukazuje.
Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz.
Používáním poradny vyjadřujete souhlas s personifikovanou reklamou, která pomáhá financovat tento server, děkujeme.