Stejnolehlost - trojúhelník

Ale ví, jen se mi nechtělo kreslit náčrtek.

Platí:

Je dán bod S a reálné číslo k (k≠0). Stejnolehlost (také homotetie) se středem S a koeficientem k je zobrazení H(S,k), které přiřazuje:

1. 
   každému bodu X ≠ S bod X’ tak, že platí |SX’| = |k| * |SX| a při tom
   
   
   
   • 
     je-li k> 0, pak X’ leží na polopřímce SX
   
   
   • 
     je-li k <0, pak X’ leží na polopřímce opačné k polopřímce SX
   
   
   
   


2. 
   bodu S bod S’ = S.


3. 
   Takže pro nás: zadání je poměrně obecné, nejsou přesně dány parametry trojúhelníka ABC. Víme jen, že A=S je střed stejnolehlosti. Dále víme, že koeficient stejnolehlosti je záporný, takže obraz B´ bodu B bude ležet na přímce sb, ale na opačné polopřímce než bod A. Přitom vzdálenost |B´ S| = ¾|B S|

Snad obrázek pomůže.

Pěkný obrázek, dal bych bod. A pomoci by měl. Snad jen k dotazu, kde zvolit bod S odpovídám: kdekoli. Není zadáním blíže určen, je to na nás.

Dle zadání je střed stejnolehlosti v bodě A. Nebo tomu tak není?

Zobrazte trojúhelník ABC ve stejnolehlosti H (S, K): S = A, K = - 3/4

Je to tak. Možní jsem měl výslovně toto doplnit. Bod S = A kdekoliv