Kombinatorika - postup řešení

Od: Datum: 22.09.13 12:06 odpovědí: 2 změna: 22.09.13 12:49

Dobrý den,

potřebovala bych pomoc s postupem řešení domácího úkolu.

Znění:

Kolika různými cestami mohou turisté dojít z JEDLOVÉ do SMRKOVÉ, když chtějí posvačit u rozcestníku U MALIN? Cesty se liší, pokud se rozcházejí alespoň v jednom úseku a předpokládáme, že se turisté nebudou vracet, tj. každým mistem projdou nejvýše jednou.

došla jsem k výsledku 30, ale jen díky tomu, že jsem si ti kreslila a pak to spočítala, od Vás bych potřebovala pomoc s matematickým řešením (zápisem)...

Moc Vám děkuji za pomoc

PS možná je můj výsledek (30) špatný, tak ho neberte jako správmý



Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: gemka
Datum: 22.09.13 12:32

Dobrý den, marie

kreslením všech cest jste udělala správně, mnohokrát nám správný obrázek usnadní řešení.

V tomto příkladu uplatňujeme kombinatorická pravidla sčítání a násobení.

Máme zde 2 možnosti. Vydat se do Smrkové přes vyhlídku nebo rovnou. Použijeme zde tedy pravidla pro sčítání.

(zjednodušeně řečeno.. NEBO = +)

Řešme nyní jednotlivé cesty zvlášť.

Jednodušší bude cesta rovnou:

Musím jít k malinám a zároveň k jedlové (je to trochu kostrbatá věta, ale chtěla jsem z pochopitelného důvodu použít slovo a zároveň; a zátoveň = *). Česky řečeno, nejdřív jdu k malinám a pak k jedlové.

Z jedlové k malinám mohu volit mezi 3 cestami, a z malin mám pouze 1 cestu. Mám tedy 3*1 cestu.. tj. 3 možnosti

Nyní ta cesta kolem vyhlídky..

uvažujeme stejný, jdu k malinám, pak k vyhlídce.. mám tedy 3 cesty k malinám, 3 na vyhlídku a 3 do cíle..

aplikujeme opět komb. pravidlo násobení .. 3*3*3 = 27

Máme tedy dva dílčí výsledky..3 a 27.. zde použije pravidlo pro sčítání.. nemůžu jít kolem vyhlídky a zároveň rovnou,

3 + 27 = 30.

Což je tedy stejný výsledek, k jakému jste dospěla Vy.

Jinak abyste z tohoto úkolu měla víc než jen postup a výsledek, protože to po vás chtějí ve škole, bylo by vhodné, kdyby jste tento příklad pochopila, protože je to krásný a názorný příklad na ktrerém se dají naučit rozdíly mezi kombinatorickým pravidlem sčítání a násobení

Ohodnoceno: 0x
 
Od: marie96
Datum: 22.09.13 12:49

GEMKO jste 1* díky!

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.