Výpočet rovnice o dvou neznámých

Od: Datum: 16.09.13 19:24 odpovědí: 8 změna: 16.09.13 23:33

Netušil byste někdo jak vypočítat tento příklad? Láme mi to opravdu hlavu, když tam mám Y i X 3krát :/

3y=3x+5


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: luke237
Datum: 16.09.13 19:32

Ta rovnice ma nekonecne mnoho reseni.

Pro jakekoliv "y" vzdycky existuje "x" (konkretne to "x" je "y" minus 5/3), pro ktere ta rovnost plati.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 16.09.13 19:34

Plati to i naopak: pro jakekoliv "x" lze vzdycky najit "y", pro ktere ta rovnice plati.

To "y" je "x" + 5/3.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: host
Datum: 16.09.13 19:34

Vypadá to jako funkce, kterou si můžeš upravit tak, že celou rovnici podělíš 3, což je po úpravě y=x+5/3 a pak si uděláš tabulku do které dosadíš za x třeba od -10 do + 10 a uvidíš výsledek. Třeba v tabulkovém editoru Excel, nebo si můžeš pohrát s grafickým kalkulátorem https://www.desmos.com/calculator a ukáže ti to přímku (je to lineární funkce).

Ohodnoceno: 0x
 
Od: hm®
Datum: 16.09.13 19:45
avatar

No, já bych vyjádřil jednu proměnnou (v závislosti na té druhé). Je to něco jako řešení s parametrem (i když teď nevím, jestli se v matematice slovo parametr nepoužívá na něco konkrétního). Prostě bych rovnici dělil 3 (v tomto případě) a dostal bych y=x+5/3.

A řešení je samozřejmě spousta (nekonečně mnoho), třeba x=1 (jsem si zvolil) a y=8/3 (to vyjde dosazením za x).

V praxi se jedná o příklad typu "kolik celkem váží krabice s něčím, když to něco může mít váhu různou a krabice sama váží 5/3". Celková váha Y se pak mění podle použité "náplně" a je vždy "váha náplně + váha krabice", tedy Y=X+5/3. Třeba.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 16.09.13 19:53
avatar

K dané rovnici bylo řečeno vše. Je samozřejmě možné, že tato úloha je zadána správmě a že je právě míněna tak, že řešení tvoří jednoparametrickou množinu. Jen se ještě zeptám, jestli náhodou čirou tazatel neměl zadán systém dvou rovnic a nevytrhl tuto jednu, ale asi ne.

Další možnost by byla, chápat rovnici jako diofantickou, tedy hledatceločíselná řešení. Ale zrovna tady si to nemyslím, protože jako diofantická rovnice by zde úloha neměla řešeí žádné (jinak by 5 muselo být beze zbytku dělitelné třemi.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jirbar*
Datum: 16.09.13 23:16

Když už je řeč o diofantických rovnicích tak by mne zajímalo zda existuje nějaká metoda jejich řešení.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 16.09.13 23:21
avatar

Existuje. Teď už se o ní nebudu rozepisovat, vrátím se k tomu až nebude tak pozdě; jen jedna věc: nutná a postačující podmínjka řešitelnosti je, aby pravá strana byla dělitelná největším společným dělitellem koeficienttů- Nutnost je jasná, postačitelnost souvisí s ttou metodou řešení.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jirbar*
Datum: 16.09.13 23:33

Pozdě jak pro koho. Nic nespěchá. Stačí třeba někdy SZ. Zas budu o něco chytřejší. Integrály ty si mohu zopakovat, ale na tyto rovnice jsem nikdy nenarazil. To se na ČVUT nevyučovalo. A binomika mi taky dost chybí. Na průmce to nebylo v osnovách. Gymnazisti na tom byli lépe. Ti zas neměli technické kreslení. Jenže co jsme probírali 4 roky tak to byla osnova prvního semestru.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.