Určení vektoru

Od: Datum: 15.09.13 12:56 odpovědí: 24 změna: 19.09.13 22:38

Ahoj, dostali jsme úkol do matiky a nevím si s ním rady. Tady je jeho znění: Je dán vektor u= (7, -1). Určete vektor v, aby platilo, že v je rovnoběžný s u a v má být 10. Děkuji za jakoukoliv radu nebo postup.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Datum: 15.09.13 13:16
avatar

Takhle to zadání nedává smysl; neměl jste na mysli, že |v| = 10 (tedu že velikost vektoru v má být deset? Pokud ano, tak je to celkem snadné a má to dvě řešení. Vektor v je rovnoběžný s u, když je jeho násobkěm, tedy v = (7k, -k), kde k je reálné číslo. Pak už jen spočítáme podle vzorečku (znáte ho) velikost v, nebo jednodušší bude, spočítáme její druhou mocninu, a najdeme k tak, aby velikost v byla 10, nebo její druhá mocnina 100.

Ohodnoceno: 4x
 
Od: jh11
Datum: 15.09.13 13:27

Tak si to nakresli.

v je vzdálenost druhé přímky?

To by jsi musel ještě počítat trojúhelníky

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 15.09.13 13:46
avatar

Žádné přímky tam nejsou, jen vektory.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jh11
Datum: 15.09.13 14:38

Vektorem ale můžeš vést přímku

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 15.09.13 15:48
avatar

Opdavdu?

To je trochu složitější. Vektor udává zaměření (smě) přímky, ale vést jím přímku jje hloupost. Rozhodně ne tak, abych mohl měřit její vzdálenost od jiných pppřímek.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jh11
Datum: 15.09.13 16:28

Nakresli si to a pochopíš

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jh11
Datum: 15.09.13 16:35

sorry nepřečetl jsem pořádně zadání máš pravdu

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 15.09.13 16:44
avatar

Ale no tak. To myslíte vážně?

Přímka je určena (mimo jiné) jedním bodem a směrovým vektorem. Vést vektorem přímku je kolosální terminologický nesmysl, termín "vést přímkou vektor" by se mi taku moc nelíbil, ale bydiž, řekl bych, že přímka určuje směrový vektor (jednoznačně až na multiplikativní konstantu) , což lze vhápat tak, že tyto vektory obsahuje.Dále lze sestrojit nekonečný počet (rovnoběžných) přímek s daným směrovým vektorem, ale bez znalosti alespoň jednoho budu nelze počítat jejich vzdálenost od nějaké jiné dané přímky, byť rovnoběžné.. To se totiž může pohybovat od nuly do nekonečna. Proto jsem řekl a na tom trvám, že v dotaze se nemlubí o žádné přímce, jen o vektorech. A na okraj, sám zadavatel má v tom guláš, začíná s tím, že v je vektor, a vzápětí tvrdí, že v má být 10. To vás možná zmátlo, ale zavádět do toho ještě první přímku, druhou přímku a jejich vzdálenosti je už úplný galimatyáš.to, co o

doplněno 15.09.13 16:47:

Pardon, tohle jsem odeslal dřív, než jsem přečetl ten dodatek. Ale v první fázi za to může tazatel, ovšem asi se jen zmýlil či špatně pochopil D.C.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jh11
Datum: 15.09.13 18:53

No ale zase s tou přímkou pravdu nemáte.

Představte si drát třeba dlouhý kilometr

abychom si nehráli na nekonečna

tento drát bude ideálně přímý a bude tažen silou 1000 N

Takže na tom drátu by se dal vyznačit vektor F=1000N ve směru tažení

a přímka jím prochází.

Vše je hodně zidealizované a na maličkosti se nehraje.

Rovnoběžně by mohl vést druhý drát

ale museli bychom znát vzdálenost a sílu působící na ten druhý drát

pro konstrukci druhého vektoru

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 15.09.13 19:51
avatar

Ale mám pravdu. Pletete dohromady matematiku a fyziku, vektor a vázaný vektor. Přímka je množina bodů. je určena dvěma body, nebo jedním bodem a směrovým vektorem. Vektor, tedy geometrický vektor, je množina úseček, které jsou rovnoběžné, stejně dlouhé a stejně orientované. To, o čem mluvíte, je fyzikální vektor, tedy veličina, která má velikost a směr. Navíc uvažujete ještě působiště, tedy vázaný vektor. A taky drát není žádná přímka, drát je drát, i kdyby byl seberovnější, maximálně je to model přímky, přímka zase není žádný drátt, přímka je abstrakce, třeba i z drátu, ze světelného poaprsku, a tak. A úsečka, se šipkou kterou malujeme ku znázornění vektoru, není zase nic jiného než jeho znásornění, a i kdybbychom +pro zjednodušení tyto dva pojmy ztotožnili, bylaby ta úsečka jedním z reprezentantů tohovektoru.Můžete si ji znázornit jako úsečku na té přímce, toto znázornění pak v té přímce leží, ale jiná, rovnoběžná úsečka znázorňuje tentýž vektor a leží úplně jinde. Když už jste do toho zamotal fyziku, ppřipomeňte si skládání sil, taky můžete úsečky, znázorňující dvě síly, namalovat jako strany kosodélníka vycházející z jednoho vrcholu a výslejnici jako diagonálu, nebo můžete použít mnohúghelník sil, druhý vektor připojid na konec prvnío (případně na kone rtohothle vektoru připoji další atd.

Ale zkráceně: v otázce je zmiňován například vektor u= (7, -1). Jak podle vás vypadá npřímka, tímto vektorem proložená?

A tomu dodatku o rovnoběžném drátu v tomto kontextu vůbec nerozumím, moc nechápu, proč o tom mluvíte.

doplněno 15.09.13 19:53:

P.S. Já vykám, protože momentálně mám období, kdy vykým, ale rozhodně jsem tím nechtěl naznačet, že by mi vaše (či tvoje) tykýní vadilo. To jen tak na okraj

doplněno 15.09.13 19:54:

A navíc se omlouvám za tu spoustu překlepů. Mám to opravovat?

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jh11
Datum: 15.09.13 21:50

Opravdu jsem vycházel z fyziky a toho jak se počítají nosníky.

Tam se vektory posunou po nosnících do místa spojů a počítá se výsledné působení sil.

Tykání vykání myslím na internetu jedno je.

Na matematice mi vždy vadily definice

které jednoduchou věc dokázali zcela skrýt

před mýma vyvalenýma očima.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: axus®
Datum: 15.09.13 22:15
avatar

Pokud chces spravne spocitat nosnik (tedy napeti a deformace v libovolnem miste), tak je pusobiste sil krucialni vstupni hodnotou kterou si nemuzes posouvat jen tak, jak se Ti zlibi.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jh11
Datum: 16.09.13 02:31

Záleží jaký konkrétní výpočet budeš dělat.

Statický dynamický, tlak , tah, ohyb.

Když např. budeš počítat namáhání svaru,

tak i když břemeno je někde jinde

při výpočtu zahrnuješ i síly které způsobuje v místě svaru.

Takže vektory pohybuješ.a traverzy považuješ za pevné.

Když budeš zase počítat traverzy na ohyb

tak musíš počítat s momenty sil a s místem působení síly nehejbáš.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: axus®
Datum: 16.09.13 08:45
avatar

Nepohybujes. Maximalne provedes silovy rozklad.

Ve chvily, kdy pohnes, ziskavad zcela jine namahani a tedy nesmysl.

Ale pocitej nosniky jak myslis.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jh11
Datum: 16.09.13 12:49

Tak ještě jinak

Máš nosnou stěnu a střechu.

Váha střechy se krokvemi přenáší na nosnou stěnu.

A když počítáš zatížení základů.

Tak v podstatě bereš v úvahu i váhu střechy.

Takže přes nosnou zeď se přenáší váha střechy na základy.

Takže ten vektor kterým působí krokev přeneseš do bodu základů.

Nevím jestli jsem to popsal pochopitelně.

V základech střecha není, ale s vektorem její váhy počítáš.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: axus®
Datum: 16.09.13 14:19
avatar

Rozumim.

Ale vektorem si v tomto pripade nepohnul ani o chlup. Coz je naprosto spravne.

Jelikoz jak kazdy fyziky znaly stredoskolak vi, vektor ma svou nositelku, ktera je nekonecna a je volny na sve nositelce.

Tedy je zaroven jak v zakladech, tak i u krokve. Nic se nikam nehybe ani nepresouva.

Ohodnoceno: 1x
 
Datum: 16.09.13 15:42
avatar

Tohle (tedy že vektor má svou nositelku atd.) já tedy nevím Prosím pěkně, já to vidím takto:

Pojem vektoru původně vznikl ve fyzice, myslím, že původně se vztahoval na sílu, ale může vyjadřovat (ve fyzice) třeba i rychlost, dráhu, zrychlení... Definován je jako veličina, která má velikost o směr, o nositelce či o působišti definice nic Jiná věc je ta, že účinky vektoru síly jsou na působišti či nositelce závislé, ale to už je další údaj (krom velikosti a směru). Proto jsem se právě tolik hádal o tom, že proložit vektorem přímku je hloupost.

Vektor znázorňujeme úsečkou dané velikosti ( v měřítku), směru a orientaci. Pokud mluvíme o fyzikálním vektoru, ta velikost je vyjádřena v příslušných jednotkách a s použitím zvoleného měřítka. Jestliže známe navíc ještě působiště, mluvíme o vázaném vektoru, vektor podle základní definice je tzv. volný vektor.

V geometrii můžeme k pojmu vektor přistupovat různě,vznikl vlastně jako zobrazení volného (původně fyzikálního) vektoru a abstrakcí od fyzikálního významu. Takový vektor je určen jako orientovaná úsečka například počátečním a koncovým bodem, s tím, že rovnobežné úsečky stejné délky a orientace vyjadřují tentýž vektor. Na souřadnicích je to vidět ihned (vlastně i pro fyzikální vektory§. Vektor s počátečním bodem A[a1,a2] a s koncovým bodem B[b1,b2] symbolicky vyjádříme jako v = B-A a v souřadnicích v(b1-a1,b2-a2) . Čistě geometricky to lze vyjádřit například tak (Čech), že body A a B určují stejný vektor jako body C a D, jestliže střed úsečky AC splývá se středem úsečky BD.

Je sice pravda, že pro působení fyzikálního vektoru je půsoiště důležidé a pouhá velikost a směr ne vždy stačí ( ano, lze zmenit působiště při zachování téhož účinku silového systému, jestliže do něj přidáme moment té ppůvodní síly - dalši veličina, která závisí na působišti - vůči novému působišti (nebo lépe moment dvojice sil, jedna z nich je ta původní, druhá opačná k té posunuté) ), nicméně to prostě znamená, že krom volného vektoru musíme uvažovat působiště jako další údaj, kterou ten vektor "přivážeme", nebo aspoň nositelku, na základě výče zmíněného pravidla ekvivalence.

No a pokud je vektor zadán souřadnicemi, jako v původním dotazu, je zřejmé, že se jedná o volný vektor, z těch souřadnic žádnou nositelku nebo působičtě prostě nevykoukám.

No a aby to bylo ještě tednodušší, lze jít v těchto abstrakcích dál a stvořit pojem abstraktního vektorového prostoru, který múže být modelován, realizován v podstatě čímkoi, třeba polynomy stupně n. kde už vůbec bude problém nějaké přímky najít. Ale zas taková obstrakce tonení , protože prostřednictvím souřadnic můžeme takový prostor zredukovat na množinu n-tic čísel a tu pak znázornit geometrickými vektory a přímky tam implementovat z toho geometrického znázornění. Aspoň tedy pkud si dovedeme představit třeba padesátijednarozměrný prostor. Ale ona zase tak velká

Ohodnoceno: 2x
 
Od: axus®
Datum: 16.09.13 16:36
avatar

Samozrejme mate pravdu.

Ja sem reagoval na konkretni priklad od jh11, ktery pracoval prave s vazanym vektorem (sila pusobici svisle ve zdi, tedy na konkretnim jednom miste), z kterezto zdi se pro ucely prikladu stava myslena nositelka.

Hlavni myslenkou pak bylo, ze neni potreba silu posouvat do zakladu zdi, pac k zadnemu posunu ve skutecnosti nedochazi, jelikoz sila se vyskytuje vsude na teto nositelce (zdi). V tom duchu byla myslena (a asi trochu nestastne napsana) i poznamka o stredoskolske fyzice, vektoru, nositelce atd. ...

doplněno 16.09.13 16:41:

V podstate jde o to, ze v mechanice je samotny vektor bez definovane nositelky k nicemu. V pruznosti a pevnosti je k nicemu navic i bez definovaneho pusobiste.

*nevi*
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 16.09.13 17:04
avatar

I vy máte pravdu. Já jen, že obecně věci nejsou, jak se zdají. Já dokonce nevylučuji, že jh11 ví, jak nosníky počítat, a jen trochu rozvolněně zachází s terminologií. Ale o to mi¨vlastně původně šlo.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: axus®
Datum: 16.09.13 17:21
avatar

Ja myslim, ze kazdy ma pravo ve svem oboru byt tak trochu puntickar (hnidopich?), co se tyce (nejen) terminologie. *smich*

ps. Priste prosim nevykat. Me to zni divne. Ale to neni nic duleziteho.

Ohodnoceno: 0x
 

 

Od: jh11
Datum: 19.09.13 16:13

Já si zase myslím, že inženýři ve Studénce

možná znají dokonale terminologii,

ale titul dostali za prase.

Položili most na podpěry

které nikam nepřenášely zatížení,

ale možná věděli, to co každý středoškolák,

že vektor má svou nositelku.

což je podle mně v podstatě přímka.

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 19.09.13 18:27
avatar

A je to tu zase.

Ad :každý"

1.mluvíte o vektoru obecně.Jako má podle vás nositelku ten vektor z úlohy, totiž u= (7, -1).?

2. Pokud jste implicite měl na mysli fyzyku, jak asi určíte nositelku mmentu dvojice sil?

(A ještě tak trochu off topic: Nevím, ale tak trochu pochybuji, že ty podpěry tam strkali inženýři. Ale, uznává, zde se mohu mýlit.),

doplněno 19.09.13 21:48:

Tohle nemá cenu, my dva se evidentně nedomluvíme. Tuto debatu končím doporučením kolegovi jh11, aby se přestal montovat do věcí, kterým nerozumí.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jh11
Datum: 19.09.13 21:20

Ta poslední reakce byla na to,

že jsi si nedokázal představit přímku,

kterou prochází vektor.

Teprve terminologickým označením jako nositelka vektoru

to prošlo.

Takže ta poslední reakce je na důležitost terminologie.

I když taky někdy mám problém s tím,

že někdo důvěrně svému monitoru PC

říká obrazovka

Ohodnoceno: 0x
 
Od: jh11
Datum: 19.09.13 22:38

No na takovouhle úroveň opravdu nemám.

Já i když to nezakrývám spoustou rádoby definic

si dokáži představit přímku která ve 2D prochází dvěma body.

A problém s momenty je mimo mísu.

A ing který se schovává za dělňase, že řekl to bude dobrý to je případ sám pro sebe.

Je to všeobecnou úrovní vzdělání

lidi se učí definice vzorečky

ale fyzikální představivost nemají

stejně jako mezioborový přesah.

Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.