Exponenciální rovnice

Od: Datum: 29.08.13 20:35 odpovědí: 12 změna: 01.09.13 08:59

Mám knihu s řešenými příklady. Neumím vypsat celý příklad, tak jen tu "podivnou " část. Vlastně dvě.

...dvě na jedna + druhá odmocnina z x + tři je dále upraveno na třetí odmocnina z x + tři.

...sin 3x=3 krát sinus x minus 4 krát sinus na třetí x.

Nebo se sem dá vložit ofocený příklad?

doplněno 29.08.13 20:39:

První příklad ruším. Ono je to složitější.


Seznam odpovědí:
 
moment čekejte prosím, probíhá přenos dat...
Zobrazení struktury odpovědí v otázce
Skrytí struktury odpovědí v otázce
Zobrazení struktury odpovědí v otázce

 

Odpovědi na otázku:
Od: robokop*
Datum: 29.08.13 21:33

Netuším chtělo by to vidět jak ten příklad vypadá v reále. Nějaké exponenciální rovnice jsem řešil.

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 30.08.13 03:17
Ano, da se sem vlozit ofoceny priklad jako obrazek (navod).
Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 30.08.13 03:18
Na Poradne uz se resila spousta exponencialnich rovnic. Zkus se tam podivat pro inspiraci.
Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 30.08.13 03:41

Koukam jeste jednou na zadani tech prikladu a ani jeden z nich neni exponencialni rovnice *ee*

Ta prvni je nejaky vyraz s mocninani (polynom), ten druhy priklad je pak uprava goniometrickeho vyrazu.

Pri uprave toho druheho prikladu bych pouzil zname vzorce na upravu goniometrickych vyrazu, zvlaste pak:


  • sin(x + y), respektive sin(x + 2x)
  • sin(2x)
  • cos(2x)
  • sin2x + cos2x = 1

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 30.08.13 09:52
avatar

Podle této reakce se mi zdá, že zadání je někde dosaýitelné, ale já ho nevidím. Kde je, smím-li se zeptat? Nebo mi nějak blbne můj prohlížeč?Ale nevidím to ani v Chrome, ani ve Firefoxu. Ještě zkusím msie jádro

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 30.08.13 22:25

Zadani je snad primo v otazce, jestli to chapu dobre. Kdyz to prepisu, tak zadani je asi takoveto: Upravte vyraz sin(3x) {spravny vysledek: 3.sin(x)-4.sin3(x) ].

Vlastni upravu jsem nezkousel, takze vysledek potvrdit nemuzu, ale videl jsem to "3x" v argumentu "sin" a hned me napadlo, ze by se dal pouzit vzorec sin(x+y), kde y=2x a pak tam vyjdou vyrazy, pro ktere se budou hodit ty vzorce, ktere jsem uvedl vyse. Jestli se vse hezky secte a pokrati a vyjde ten vysledek, to at uz si tazatelka zkusi sama. Jestli ji to nevyjde, tak si to take spocitam. :)

Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 31.08.13 09:16
avatar

V té otázce něco je. Já ovšem, na základě té diskuse i vkládání obrázku, hledal ofocené zadání, taky mne trochu zmátlo, že první příklad tazatel ruší. Pročtu si to ještě jdnou.

doplněno 31.08.13 10:07:

Tak díky, už jsem to pochopil. Jinak rada, využít známých vzorců, je dobrá, a výsledek jsem kontroloval a potvrzuji. Primárně vyjde

3 cos^2x sin x _ sin^3 x, odkud to snadno vyjde z goniometrické jedníčky.

Ještě doplním za chvíli s jiným postupem.

doplněno 31.08.13 10:59:

Jiný postup, pro někoho možná i příjemnější, někomu se líbit nebude. Můžeme vyjít z Moivreovy poučky (viz obrázek) a následně počítat

sin 3x = Im (cos x + i sin x)^3 (s použitím binomické poučky).

Ohodnoceno: 1x
 
Od: luke237
Datum: 31.08.13 09:23
V prvni prikladu se tazatel pta na jednu upravu, ale tu mu nemuzeme poradit, protoze nezaslal cely vyraz a z toho vyseku, ktery zaslal, se to neda odvodit. Prisel na to zrejme i on sam a proto tu prvni otazku stahl.
Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 01.09.13 08:21
Moivreova poucka? Na to, jak zajimave to vypada, je mi divne, ze jsem o tom snad jeste neslysel. *sok* *zed*
Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 01.09.13 08:26
Ohodnoceno: 0x
 
Datum: 01.09.13 08:49
avatar

https://cs.wikipedia.org/wiki/Abraham_de_Moivre. nebo https://cs.wikipedia.org/wiki/Moivrova_v%C4%9Bta

Souvisí to také s Eulerovým vzorcem (https://cs.wikipedia.org/wiki/Euler%C5%AFv_vzorec) a celé to v podstatě říká, že násobení komplexních čísel je násobení absolutních hodnot + sčítání argumentů. Nabo, chcete-li, násobení komplexní jednotkou znamená otočení o její amplitudu.

(Doufám že se mi nepokazí odkazy, ú

Ohodnoceno: 0x
 
Od: luke237
Datum: 01.09.13 08:59
Jak se nasobi komplexni cisla vim, jen jsem nevidel tento vzorec. Spise tedy znam jeho dusledky.
Ohodnoceno: 0x
 

 

 

 

 

Přihlásit se k odběru odpovědí z této otázky:

Neneseme odpovědnost za správnost informací a za škodu vzniklou jejich využitím. Jednotlivé odpovědi vyjadřují názory jejich autorů a nemusí se shodovat s názorem provozovatele poradny Poradte.cz

 
Copyright © 2004-2016 Poradna Poradte.cz. Všechna práva na poradně Poradte.cz vyhrazena.